543
biedende middenstof. Indien de beweging verticaal geschiedde, loste
hij het vraagstuk van de beweging opin de beide onderstellingen,
dat de weerstand evenredig is aan de enkele en aan de tweede macht
der snelheid. Het onderzoek naar de beweging van een stoffelijk
punt, hetwelk onder zekeren elevatiehoek wordt opgeworpen, is door
hem ingesteld geworden in de onderstellingdat de weerstand van
de lucht evenredig is aan de eerste macht der snelheid, in het 2de
boek zijner „Principia"; hij geeft echter toe, dat de luchtwederstand
die wet niet volgt, dat zijne geleverde berekeningen en beschouwingen
niet overeenkomstig kunnen zijn met de waarnemingen.
De twee vergelijkingen, die Newton geeft ter bepaling van de ho
rizontale en verticale ontbondenen der snelheid op eenig willekeurig
oogenblik zijn lineair van de lste orde en met constante coëfficiënten;
de twee onbekenden komen gescheiden voor, zoodanig, dat de twee
vergelijkingen onafhankelijk van elkander worden opgelost. Dit is
niet meer het gevalindien de weerstand evenredig aan het vierkant
van de snelheid gesteld wordt; alsdan komen de twee onbekenden
in beide bewegingsvergelijkingen, die niet meer lineair zijn, voor,
en het is slechts door eene speciale combinatie te verkrijgendat de
variabelen gescheiden en de vergelijkingen tot kwadratuur gebracht
kunnen worden.
Het is te verwonderendat Newton het ballistisch probleem niet
opgelost heeft in deze laatste onderstelling omtrent den luchtwe
derstand. Euïer geeft daarover zijne verwondering in een zijner
werken te kennenaangezien Newton veel ingewikkelder analytische
vraagstukken opgelost heeft.
In hetzelfde jaar, dat Neioton zijne onderzoekingen omtrent de
beweging van lichamen in weerstand biedende middenstoffen in het
2C boek der „Principia" uitgaf, deelde Wallis (1616 1703) zijne
resultaten over hetzelfde onderwerp mede in de „Poyal Society of
London"Zijne oplossingen van het ballistisch probleemin dezelfde
onderstellingen over den weêrstand als Newtonkan men vinden in
de „Philosophical transactions."
Vele geleerden in dien tijd hielden zich bezig met de analytische
onderzoekingen omtrent de beweging van een punt in eene weêrstand
biedende middenstof, o. a. Leibnitz (16461716), Christiaan Huijgens
