247
de keuze dier integrabele uitdrukkingen. Legendre geeft een voor
beeld van zijne benadering in de „Exercises de calcul integral", tome
I, pag. 336, waarin hij de coördinaten van de baan berekent tot op
honderd duizendste deelen. Zijne methode maakt dus alle aanspraak
op nauwkeurigheid, doch voor de toepassing missen zijne formules
de noodige eenvoudigheid en leiden zij tot ingewikkelde berekeningen.
Het blijkt uit het voorgaande, dat de analyse al het mogelijke tot
de oplossing van het probleem gedaan heeftaan haar is het niet te
wijten, dat de formules niet strooken met de uitkomsten der practijk.
De reden daarvan ligt hoofdzakelijk in de onbekendheid met de
wetten van den wederstand der lucht, welke, volgens talrijk geno
men proeven geenszins de wet van het vierkant der snelheid volgt.
2.
Op twee verschillende wijzen oefent de lucht invloed uit op de
beweging van eenig lichaamin de eerste plaats worden de lucht
deeltjes medebewogende levende kracht dier deeltjes moet in de
berekening dus worden opgenomen j in de tweede plaats ondervindt
het lichaam bij zijne beweging een weerstand, die het gevolg is van
wrijving, van cohesie als anderszins. Newton („Principia math, phi-
losophiae naturalis", Lib. II) die zich het eerst met de beweging
van eenig lichaam in eene weêrstand biedende middenstof heeft bezig
gehouden, bracht de laatst genoemde omstandigheid in rekening en
verwaarloosde de eerste. In het geval, dat alléén de zwaartekracht
op het lichaam werkte, paste hij de wet van Archimedes toe en, wat
den weêrstand betreft, bewees hij, dat deze afhangt van de snelheid
en afmetingen van het lichaam en van de natuur der middenstof.
Yoor de bepaling van dien weêrstand staan twee wegen open, n. i.
een omuitgaande van eenige hyphothese, theoretisch den weêrstand
te bepalen, en de andere om langs proefondervindelijken weg tot die
bepaling te geraken. Niettegenstaande de talrijke proefnemingen,
gedaan met het doel om de wetten van weerstand van de lucht op
te sporen, is tot op dezen dag de kennis daaromtrent weinig ver
meerderd sedert Newtonen staat de wetenschap nog op hetzelfde
standpunt om den weêrstand theoretisch te bepalen, als waarop New
ton zich plaatste. De verschillende hyphothesep, die in de Jaatstp
