249
vlak botst tegen de luchtdeeltjes, welke men zich in rust denkt. In
dien het vlak loodrecht is op de richting van de beweging, dan door
loopt het vlak in den tijd dt een weg vdt en verplaatst daardoor
een volume lucht S.vdt, waarvan de massa dus S.vdt. Volgens
9
het tweede theorema in de Mechanica is s (mv) 2 mv)0 f ndt; dit
theoremaop ons geval toepassende, dan is het duidelijk, dat J ndt 0
is, aangezien gedurende den schok slechts inwendige krachten te voor
schijn worden geroepen. Yolgens het theorema hebben wij dus:
2 (mv)a 2 mv.
Nu is de initiale hoeveelheid van beweging, n.l. vóór den schok
p
terwijl die hoeveelheid na den schok bedraagt
9
(7 7 S.v.d.t) (v dv
9 9
waarin D de dichtheid der lucht, dus
P /PD
v S.v.d.tJ (v dv)
waaruit
9 v 9 9
P dv D
f ~~~ïT Sv>
9 dt cj
Het eerste lid stelt de kracht voor van den weerstand der lucht
tegen het vlak. Ware het vlak niet loodrecht op de richting van de
beweging, doch maakte de normaal op het vlak met die richting
den hoek a, dan kunnen wij de snelheid ontbinden in ééne volgens
de normaal V cos a en in eene andere, evenwijdig aan het vlak V sin
Van de eerst ontbondeue hangt de weerstand af, terwijl hij onafhan
kelijk van de tweede ontbondene kan beschouwd worden. De nor
male tegenstand tegen het vlak zal dus zijn:
P dv D
9 dt g
Aangezien bij deze beschouwing verschillende omstandigheden, die
de beweging van het vlak in de lucht wijzigen, niet in aanmerking
worden genomen, moet men deze waarde van met een coefficient
k vermenigvuldigen, die door proefnemingen bepaald moet worden.
De normale wederstand tegen een element d1 van het vlak is alzoo
■Jj -TT bv2 COS2
