262
Nadat Poissnn in zijn „Traité de mécanique" op de eenvoudigste
wijze tot de differentiaal-vergelijking der beweging van een geheel
vrij lichaam, waarop verschillende krachten werken, gekomen was eu
ze tot den vorm, waarin Elder die verkreeg, had teruggebracht,
paste hij deze algemeene oplossing toe op het geval, dat het lichaam
een niet homogeene bol is, waarop de zwaartekracht en de weerstand
der lucht werken. Hij beschouwt in zijne „Recherches sur le mouve
ment des projectiles en ayant égard a leur figure, a leur rotation,
etc., Journal de l'Ecole poly technique, XVIe en XYIIe cahier, den
weerstand van de lucht tegen elk element van het oppervlak als uit
twee deelen bestaande; het eene, normaal op het element werkende,
is de eigenlijke weerstand en het andere, rakende aan het element,
ontstaande door de wrijving van het lichaam tegen de omhullende
luchtlaag. Dezelfde beschouwingen omtrent den weerstand heeft hij
gevolgd in zijn „Mémoire sur les mouvements simultanés du pendule
et de 1 air euvironnant," tome XI der „Mémoires de l'Académie des
sciences."
De resultaten, waartoe Poisson geraakt, in het kort samengevat,
zijn deze: Wanneer een volmaakt bolvormig en homogeen projectiel
om één zijner diameters wentelt, dan zal de rotatie voortduren gedu
rende de geheele baan, in dezelfde richting en om denzelfden dia
meter, die steeds evenwijdig aan zich zeiven blijft; de rotatiesnelheid
neemt in omgekeerde reden van het product van den diameter en de
dichtheid van het projectiel af met oneindig kleine hoeveelheden. De
rotatie heeft invloed op de richting van het projectiel en dienten
gevolge ook op de worpsverheid. De horizontale afwijking uit het
verticale schietvlak, welke rechts of links zijn kanis onafhankelijk
van den hoek, welken dit vlak maakt met het verticale vlak, waarin
de rotatie-as ligtzij hangt af van de lengte van den doorgeloopen
boog; staat de rotatie-as verticaal, dan is de horizontale deviatie rechts
of links, al naarmate het voorste halfrond des bols van den rechter
naar den linker kant of omgekeerd draaitgeschiedt de rotatie om eene
horizontale as, dan is de deviatie nul.
De verticale deviatie of de hoeveelheid, welke de kogel in zijne
baan rijst of daalt, tengevolge van de rotatie, staat gedurende den
tijd, waarin de baan wordt afgelegd, in constante verhouding tot de
