364
bijna samenvalt met een duidelijk waarneembaar punt op het terrein.
Verplaatst men dan reeds op het beginpunt der meting den wijzer,
totdat het samenvallen der beelden volkomen plaats vindt, dan kan
men op dezelfde wijze als hiervoren den afstand bepalen overeen
komstig eene vrij eenvoudige berekening.
Laat namelijk A (fig. 6) de standplaats zijn, van waaruit het dubbel
teruggekaatste beeld van P gezien wordt in de richting AQ en te
gelijker tijd de index van den wijzer met a op de randverdeeling
overeenstemmen. Meet men alsnu in de richting AQ een afstand,
stel af en moet dan in B de wijzer op b terechtkomen, om
andermaal samenvalling van beelden te verkrijgen, dan wordt de af
stand navolgenderwijze bepaald.
Verlengen wij (fig. 6) de lijn BA tot in C, zoodat PC A 90°
wordt, dan zou dus in C het dubbel teruggekaatste beeld van P
op Q vallen.
Noemen wij nu AC x, dan mogen wij schrijven:
PC a X AC ax
maar evenzeer is PC b X BC b (n -f x)
dus is ax b (n -f x) of
bn
x
ab
Substitueeren wij deze waarde van x in de eerste vergelijking, dan
verkrijgen wij
Pq abn
ab
De afstand PC moet als rechthoekszijde kleiner zijn dan de gezoch
te afstand AP, die hypothenusa is, al zal het verschil ook gering zijn.
Immers, daar
AP y (PC2 -f AC2)
of AP y (a2 x2 -f- x2)
zal ook AP x y~ (a2 -f- 1).
Deze waarde van AP nu moet zeer weinig van PC ax ver
schillen, zoodra a, met betrekking tot het bij zijn quadraat (1) op te tel
len cijfer 1, groot kan worden genoemd
(1) Deze redeneering gaat hier volmaakt door. Omdat immers a eene aflezing op
den verdeelden rand voorstelt en dus minstens 10 moet zijn, kan het niet anders, of
