441
Het aardoppervlak is echter door zijn spheroïdischen vorm niet
op een plat vlak te ontwikkelen, en men neemt daarom als projectie-
vlak een ontwikkelbaar vlak aan, dat de spheroïde zeer nadert, bv.
een deel van het mantelvlak van een kegel beschreven door de
raaklijn, gebracht aan het middelpunt van het in kaart te brengen
gedeelte der aardoppervlakte. Dit kegelvlak is ontwikkelbaar op
een plat vlak, en nadert het aardoppervlak vrij wel, althans, zoolang
het op te nemen gedeelte niet te uitgebreid is.
Daar Sumatra een zeer uitgestrekt eiland is, heeft men voor de
carteenng daarvan eene projectie aangenomen, welke ook in Europa
voor uitgebreide landen gebruikt wordt, waarbij de ontwikkeling van
het aardoppervlak tot een plat vlak de minst mogelijke afwijkingen
ten gevolge heeft. Deze projectie draagt den naam van polyeder
projectie (polyeder veelvlakkig lichaam). Het geheele land wordt
daarbij door meridiauen en parallellen, welke men zich op bepaalde
afstanden (voor Sumatra 20') van elkander getrokken denkt in
trapeziumvormige deelen verdeeld, en de oppervlakte van elk dier
dee'en afzonderlijk voigens eene conforme (1) kegelvormige projectie
ontwikkeld; wegens de geringe uitgestrektheid der oppervlakken zijn
de vervormingen ten gevolge van de ontwikkeling van het gebogen tot
het platte vlak geheel onmerkbaar. Evenals elke kaartprojectie heeft
ook de polyederprojectie nadeelen, bv. het niet geheel aaneensluiten
der piojectievlakken, maar de daardoor ontstane tusschenruimten zijn
zoo gering, dat zij nog overtroffen worden door de vervormingen,
welke de kaartbladen door het krimpen en rekken van het daarvoor
gebezigde papier ondergaan.
Voor elke 20 in het vierkant van het aardoppervlak wordt dus
op Sumatra een afzonderlijk projectievlak aangenomen, en wordt zulk
een deel eene graadafdeeling genoemd. Op de schaal van 1 80000
beslaat de graadafdeeling een blad der kaart, terwijl voor de kaarten
Dl. I, 1892 „9
(1). Conforme projectiën zijn die, waarbij de gedaante van het op het platte vlak
(de kaart) voorgestelde terreindeel geheel gelijkvormig is met dat op de aardopper
vlakte gelegen; bij equivalente projeetiën is daarentegen de inhoud van elk terrein-
deel gelijk aan dien van dat deel op de aarde. Voor topographische kaarten verdienen
daarom eerstgenoemde» voor kadastrale kaarten daarentegen laatstgenoemde projectiën
de voorkeur,
