w
w
824
Verder is.
W =1 1.1.... n 1 I (n - 2) 3 (P 2) C 2>
en in 't algemeen:
Doet men nu n maal (n - 1) n (n -f- 1) schoten, dan moet men
in 't algemeen verwachten, dat het zich n X (n 1) keer zal voordoen,
dat er n schoten -f- zullen vallen, dat het (n 1) (n 2) maal zal
plaats hebben, dat men (n 1) schoten j- krijgt, enz, en de verhou
ding van het aantal -f- schoten tot het totale aantal schoten zal dus zijn
Door toepassing van de leerwijze der reeksen van hoogere orde,
vindt men voor den teller dezer breuk
S (n 1) n (n -j- 1) (8 n 2)
en deze waarde daarvoor in de plaats stellende, komt er:
Stelt men in deze formule weer n oo, dan gaat zij over in f
d. i. de kans, dat het 3de schot zal vallen.
Zijn de drie eerste schoten alle -f- gevallen, dan is de kans, dat
de (n 3) volgende eveneens alle -f- zullen zijn:
en verder
en in 't algemeen
n 1 4 5 6 n n n (n 1) J (n 1) n (n 1)
yy 3 4 5 n 2 1 2 (n 2) (n 3) (n 2) (n 3)
n 2 T '5' n 1 'ÏT n 1 1.2 -■ (n 1) n (n -f- 1)
3 4 5 n 3 1 _2 _3(n 2) (n 3)(n 4)
n 3 4 5 6 n 2 n 1 n n-f-1 1.2.3
(n 3) (n 4)
i (n 1) n (n -t- 1)
yy (n— m)(n m— 1)
n m (n 1) n (n 1)
i (n 1) (n 1) 2 (n 2) 43 2. 2 2 2.1 1 0
1/3 (n l)n 2 (n 4- 1)
(n 1) n (n -f- 1) (3 n -f- 2) 3 n 2
1/3 (d 1) n 2 (n -h 1) 4 n
4 5 6 n 4 n (n 1) (n 2)
n 7 n-f-1 n 4- 1 4 (n 2) (n 1) n (n 4- 1)
yy 4 5 6 n 1 1 d (n 3) (n 1)
n 1 J'J'Y'" n n 1 n (n 1) (n 2)
(n 2) (n 3)
(n 1) n (n 1)
5 6 n 2 1 2 (n 3) (n 4) 4 (n 3)
6 7 n 1 n n 1 1. 2. (n l)
2) (n 3) (n 4)
4
n 2
5
(n 4)
(n-
n (b 1)
(n
n 3
4
~5
6 n 3 12 3 (n 3) (n 4) (n 5)
7 n 2 n 1 nn+1 1. 2. 3.
(n 2) (q 1) II (n+ 1)
