SCHIETREGELS VOOR GRANATEN UIT
VESTINGGESCHUT.
Vervolg van blz. 829).
Ad. b. Het is bij de vestingartillerie een algemeen aangenomen
gebruik om steeds na afloop eener groep correctie aan te brengen,
indien het aantal -j- en schoten niet gelijk is geweest.
Ook het ontwerp-reglement gaat van dit beginsel uit. De vraag
dient echter gesteld te worden, of dit beginsel juist is en het antwoord
hierop kan naar onze meeniug niet anders dan ontkennend luiden. Wij
zullen de gronden, waarop deze meening berust, hieronder aangeven.
Wij zullen daarbij gebruik moeten maken van de navolgende stel
ling, die in de waarschijnlijkheidsrekening bewezen wordt:
Indien twee verschijnselen elkander wederkeerig uitsluiten, zoodat
bij eenige proef of het eene of het andere zich moet voordoen, terwijl
de kansen respectievelijk gelijk zijn aan p en q, dan geven de termen
van het binomium {p -|- q)n de kansen aan, dat bij n proeven ieder
verschijnsel zoovele malen zal plaats hebbenals door de exponenten
ivordt aangegeven.
Zij nu aangenomen, dat het gemiddeld trefpunt in het doel ligt,
en laat dan gevraagd worden, hoe groot de kansen zijn, dat men in
een groep van zes schoten er respectievelijk geen enkel, één, twee
enz. -|- of—zal krijgen. Alsdan is n 6 en p zoowel als q A,
zoodat men heeft
(P q) 6 P 6 6 p s q _j_ 15 p 4 q2 20 p 3 q3 -j- 15 p 2
q4 +6pq5 q°.
Nu is p6 p5 q p4 q2 p 3 q3 enz., zoodat de kansen, dat
men geen enkel, één, twee, drie enz. plusschoten krijgen zal, zich
verhouden als de binomiaal coëfficiënten
1, 6, 15, 20, 15, 6, 1
