942
eenvoudig als die, welke thans voor breedteafwijkingen gelden en het
is volstrekt niet onmogelijk, dat men ze nog meer vereenvoudigen kan.
Uit dit oogpunt beschouwd kan er dus allerminst bezwaar bestaan
voor beiderlei afwijkingen dezelfde correctieregels aan te nemenbet
verdient zelfs dringend aanbeveling.
Het tweede bezwaar is van ernstiger aard, doch het dient bewezen
te worden, als men bet in werkelijkheid als steekhoudend wil doen
doorgaan. Wij zullen in het navolgende onderzoeken, in hoeverre het
als gegrond mag worden beschouwd. Hierbij zullen wij aannemen,
dat men over een toestel beschikt, dat zonder één seconde tijdverlies
de grootte der breedteafwijkingen, absoluut wiskundig zuiver leert
kennen, zoodat men ons bezwaarlijk zal kunnen verwijten, dat wij
voor de thans gebruikelijke methode eene nadeelige veronderstelling
hebben gemaakt.
Veronderstellen wij alzoo, dat men n schoten heeft gedaan, dat men
de afwijkingen absoluut nauwkeurig heeft opgenomen, en dat men dus de
plaats van het gemiddeld trefpunt met wiskunstige zekerheid kent. Bij
een oneindig aantal schoten zal men echter in het algemeen een ander,
namelijk het ware gemiddelde trefpunt verkrijgen, dat op een bepaalden
afstand van het eerste verwijderd is. De vraag is nu hoe groot is de
kans, dat die afstand niet grooter is dan een bepaald bedrag
Om deze vraag te beantwoorden merken wij op, dat blijkens de
theorie der fouten de middelbare fout op het rekenkundig gemiddelde
omgekeerd evenredig is met den vierkantswortel uit het aantal
metingen; dat men alzoo het rekenkundig gemiddelde mag en moet
beschouwen als de uitkomst eener meting, die yn maal nauwkeuriger
is geschied dan de enkele meting, zoo namelijk 'het aantal metingen n
bedraagt. De parallelle afwijking van n schoten moet derhalve
beschouwd worden, als de afwijking van één schot uit een vuurmond,
waarbij de spreiding yn maal kleiner is. Met de tabel der waarschijn
lijkheidsfactoren kan men nu in ieder voorkomend geval de hierboven
gestelde vraag beantwoorden. Zij b. v. n 100, S50 1 M. en zij
dan gevraagd hoe groot de kans is, dat het ware gemiddelde trefpunt
niet verder dan 1 cM. van het doel ligt, indien de parallelle afwijking van
die 100 schoten ten opzichte daarvan gelijk nul is bevonden. Men moet
nu de parallelle afwijking dier 100 schoten beschouwen als die van
O O
