i-~p »(r^)+»(rnj?)
944
Wn
-+p 20 (p r vJT~r)
Is, gelijk in het onderhavige geval, en dus '2 a n, dan kan
men hiervoor schrijven:
4 p 0 (p Y 2 n)
W
4-p e (r
Stelt men nu in deze formule n 100, en p 000538, dan vindt
men met behulp van de tafel der e functie onmiddellijk
V0858.
De gevraagde kans is derhalve 8.56 °/0 of ongeveer -4 van de kans,
die bij volmaakt nauwkeurige waarneming der zijdelingsche afwijkin
gen is gevonden.
Zij nu aangenomen, dat n 6 is, (het reglementaire aantal schoten
eener groep) dat Sg0 wederom 1 M. is, en laat dan gevraagd worden
hoe groot de kans is, dat het gemiddeld trefpunt dier zes schoten
niet verder dan 0.1 M. van het ware gemiddelde trefpunt ver
wijderd zal zijn bij de twee verschillende methoden van waar
neming.
Bij volkomen nauwkeurige waarneming, moet men die 6 schoten
beschouwen, als één schot uit een vuurmond, waarbij S50 6 maal
kleiner is.
Nu is 0,2 X f 6 of 0.1 X 24 0.48990, wat
V 6
overeenkomt met 25.90 kans.
Bij de kansberekening volgens de andere methode zullen wij
ditmaal niet van de benaderingsformule gebruik maken, maar die
kans rechtstreeks bepalen met behulp van den vorenstaanden integraal-
vorm.
Wij moeten eerst de onbepaalde integraal trachten op te sporen,
daarbij in het oog houdende, dat men hier voor a en n-a 3 moet
substitueeren.
Nu is.
6'x3(l-x)3dx==5(x3_3x-t-f3x5_xG)dx=i x4 -^-x"
I X - 1 X 7 *35 84 X 70 X 2U x 3) x
vr 2 a (n-a)y
o i
19 7 140
