216
Verder kan het gemiddeld trefpunt van g zoodanig liggen, dat de
kans voor een plusschot met die opzethoogte zekerheid wordt, in welk
geval men heeft: 1 -j- p x 1 ofx=p. Eene kleinere waarde
van x is onmogelijk, waaruit volgt: a p.
Erengen wij deze waarden over in de formule voor Wx, dan komt er:
Wx= x (1 p~x)dx *(1 p~'> dx
zoodat de gevraagde formule gevonden is.
Om nu de kans te berekenen, dat de opzethoogte k de juiste zal
zijn, hebben wij niets anders te doen, dan hierin voorx, te substitueeren.
Men vindt dan
W 3 (1 2p) tlt
2(1 3p 3p2 pn)
Om de kans te berekenen, dat de opzethoogte g de juiste zal zijn,
hebben wij slechts op te merken, dat in zoodanig geval de kans voor
een minschot met k gelijk moet zijn aan i -f p, en men dus deze
waarde in de gevonden formule substitueeren moet. Deze bewerking
uitvoerende vindt men volmaakt dezelfde waarde als bij zoodat men
heeft Wg een uitkomst, die h priori te voorzien was.
Stelt men in de formule voor W*-, p o, m.a.w. neemt men aan,
dat men met k een min- en plusschot heeft verkregen, dan komt er
dx.
Indien p een klein getal is, m.a.w. indien k en g weinig van
elkander verschillen, nadert de breuk 1 2p snej tot 1
Is bijvoorbeeld p=^, dan wordt hare waarde gelijk 0.944, wat prac-
tisch geen verschil met de eenheid maakt. Indien men dus met
eene zekere opzethoogte een schot in bepaalden zin heefc verkregen
en met eene andere, die daarvan weinig verschilt, een schot in tegen
gestelden zin, dan heeft men nagenoeg evenveel recht, elk dezer
opzethoogten als de juiste te beschouwen, als een derde, waarmede
men twee schoten in tegengestelden zin heeft waargenomen.
5p X (1 p x) dx i (1 3p 3p2 p2)
"2"
1 3p 3p2 p'
(1) Ten einde niet telkenmale genoodzaakt te zijn in omslachtige omschrijvingen
te vervallen, zullen wij in het verdere gedeelte van dit opstel de kans, dat eene be-
paalde opzethoogte a de juiste zal zijn, voorstellen door-W#
