222
het schot met k dan wel met g herhaalt, maar uit een oogpunt van
gemak verdient het do voorkeur, dat men het grensschot herhaalt
met die opzethoogte, waarmede het laatst gevuurd is. Wij zullen
in het navolgende aannemen, dat het schot met k herhaald wordt,
als wanneer men de volgende gevallen kan onderscheiden
a) kj-, g
In dit geval is:
en stellen wij hierin x dan komt er:
W, 1 2pdx, welke waarde voor p o, m.
a. w. bjj aanname, dat k en g samenvallen, overgaat in |j chc.
Het is gemakkelijk aan te toonen, dat Wt altijd grooter zal zijn
dan dx. Wij kunnen namelijk schrijven:
Stellen wij verder:
p4 -j- 2p3 6p2 0, dan is eveneens p2 -j- 2p 6 0, en p
1 f 7.
Bovenstaande vorm kan dus geene positieve waarde hebben, tenzij
p kleiner is dan 1 -|- \f 7 of 1.645
Aangezien p altijd een positief getal voorstelt tusschen 0 en b
is 6p2 2p3 p4 altijd positief en zal ook 1 -j- 2p (6p2
2p3 p4) steeds kleiner zijn dan 1 -j- 2p. Hieruit volgt
1 2p-(6^lP2p3_p,.) 1 en dus W, f dx.
Het feit alzoo, dat met g een plusschot is verkregen, verhoogt
de kans dat k de juiste opzethoogte zal zijn. Er bestaat dan ook
geene enkele reden, thans van opzethoogte te veranderen, zoodat men
in dit geval met k moet blijven doorvuren.
b) kg
In dit geval hebben wij
W x' (1 p~x) dx -x; (1 P-x' dx
en stellen wij hierin x dan komt er:
W, f dx
W X (1 - X) (1 p - X) X (1 - X) (1 p X)
x <l_x) (1 p-x) dx A<l+Sp-6p»+2p' +p»)
2 1 2p Gp- 2p3 p1 r
W 3 1 2Pfjv
k "2" 1 2p (6p3 2p3 p")
xMl P - x) dx A (l 4p—4p*- p")
2 1 4p4p3 p3
