v' Hv' n pa-ip-i=o.
224
verschil. Is toch do kans voor oen plusschot met 1 -j-p x,
dan is do kans voor oen minschot met die opzethoogte 1 (1 -f-
p x)—x p, terwijl blijkens de veronderstelling do kans voor
een minschot met k x is. Daaruit volgt dat men kan stellen,
1 Hp -H lip'' 31p> 6p>
I0+50p fc0p» i0p»P' of deze vergelijking in den algemee-
nen vorm schrijvende:
Deze vergelijking heeft slechts een bestaanbaren positieven wortel,
die gemakkelijk volgens de gewone benaderingsmethoden kan worden
opgespoord. Men vindt daarbij tot in vier decimalen nauwkeurig:
p 0,1661 of nagenoeg wat blijkens de tabel der waarschijn
lijkheidsfactoren overeenkomt met een nauwe grens van 0.31 of
nagenoeg LS50
c) kg -j
Daar de berekeningen voor het geval k1-, g -j[-, dat in wer
kelijkheid hiervan niet verschilt, iets eenvoudiger afloopen, zullen wij
onderstellen, dat men met g twee plusschoten heeft verkregen, ver
volgeus tot k is overgegaan, en dat ook hierbij het tweede schot -j-
gevallen is.
Nu heeft men:
welke waarde voor x gelijk wordt aan:
Vergelijken wij deze waarde met die, welke wij bij het geval k}-,
g hebben gevonden, namelijk t 2p _X6* 2p3 pi dan blijkt,
dat in dat geval de opzethoogte k voor kleine waarden, in het onder
havige geval daarentegen voor groote waarden van p beter is. Om
te onderzoeken voor welke waarde van p beide gevallen geheel gelijk
staaD, heeft men beide vormen slechts aan elkander gelijk te stellen
en de daaruit resulteerende vergelijking: p3 4^p2 -i-p i 0 op
te lossen.
Deze vergelijking heeft slechts één positieven wortel, die gelijk is
-yy O x) t1 p xp x (1. x) (i p—x)'
jpX(l - x)(l p—x)2 dx A (3 10 p 20p" 5 p4 +2p5) X
YV - 5 3 12p 12p'
k 3 10 p 20p2 5p" 2p*
