225
aan 0.2263... Aangezien p echter bij de methode van herhaling der
nauwe grensschoten behoort te zijn, is de opzethoogte k voor het
geval cj -+- lc minder goed, dan voor het geval g k
Nochtans is ook in het eerste geval W& dx, als men voor p in
de gevonden formule substitueert.
d) k,(J
Hierbij is
en stellen wij hierin x -i-, dan komt er
W Vs(1 2 p)'dx
Vergelijken wij deze waarde voor Wi met die, welke wij bij het
voorgaande geval gevonden hebben, dan blijkt, dat de laatstbedoelde
voor groote waarden, de hier gevonden daarentegen voor kleine
waarden van p beter is. Om te onderzoeken voor welke waarde
van p beide gevallen volkomen gelijkstaan, hebben wij slechts beide
vormen aan elkander gelijk te stellen en de daaruit resulteerende
vergelijking: p* 4f p3 9f p2 p 0.25 0 op te lossen.
Maar deze vergelijking is geheel dezelfde als die ons bij het geval
9 de grootte der nauwe grens heeft leeren kennen. Daar
uit volgt, dat bij een nauwe grens van 0.31 LSs0, gelijk die bij
het systeem van het herhalen der nauwe grensschoten behoort te
zijn, de opzethoogte k voor de gevallen k1- g en k
(J -1h volmaakt even goed is.
Het klinkt eenigszins vreemd, dat eene opzethoogte, waarmede men
twee minschoten heeft verkregen, even goed, zelfs beter kan zijn, dan
eene andere, waarbij men een plus- en een minschot heeft waarge
nomen. Bij eenig nadenken verdwijnt echter dit vreemde geheel.
Men stelle zich slechts voor, dat de nauwe grens kleiner wordt en
tot nul nadert, dan zal zij spoedig zoo klein zijn, dat men zonder
eenige merkbare fout de opzethoogten k en g mag beschouwen als
samen te vallen.
Het is duidelijk, dat dan het geval1}- minder goed is, dan
het gevalh Laat men daarna het verschil tusschen k
en g wederom aangroeien, dan zal deze beschouwing langzamerhand
\V (1 P X)» x- (1 p xU
x* (1 p x)- dx A(l+5p 10p"-10p» - 5p" - p*) "X>
k 8 1 4- 5p 10pz 10p3 5p'* p5
