311
wij gezien, dat het vuur kan worden geopend met de opzethoogte
k (of g) in drie verschillende gevallen, namelijk:
1) k\-,g of k g 4
2) kg -j--(- of kg -f
3) kg -j[-
in welke gevallen wij hebben gevonden
i w of dx.
21 =4-dx.
Substitueeren wij voor p in deze vormen de gevonden waarde van -jt,
dan vinden wij voor Wj; of in het eerste geval 1.7. dx en
in de beide andere gevallen 1.6... dx.
Heeft men echter met eene zekere opzethoogte, waarvan a priori
alleen bekend is, dat zij het doel in de spreiding van hare schoten
omvat, een plus- en een minschot verkregen, dan is de waarschijn
lijkheid, dat het gemiddeld trefpunt, behoorende bij deze opzethoogte
zoodanig zal zijn gelegen, dat de kans voor een minschot gelijk x
is, gelijk aan
W x x)dx x (1 x) dx 6x (1 x) dx.
en stelt men hierin x dan vindt men voor de kans, dat de
bedoelde opzethoogte de juiste zal zijn: 1.5 dx.
Hieruit blijkt, dat de opzethoogte, waarmede het voortgezette vuur
geopend wordt, in ieder geval beter is, dan eene andere, waarvan
men enkel weet, dat zij een plus- en een minschot heeft geleverd.
Het verschil is echter gering en zonder veel afbreuk te doen aan
de nauwkeurigheid, mag men aannemen, dat zij volkomen gelijkstaan.
Te eerder is men tot deze aanname gerechtigd, omdat zij den toe
stand iets ongunstiger voorstelt, dan in werkelijkheid het geval is
en derhalve de correctiën eerder iets te vroeg, dan te laat zullen
worden aangebracht.
Wij zullen dan ook eenvoudigheidshalve in het verdere deel van
dit opstel het bovenvermelde geringe verschil verwaarloozen en aan
nemen, dat de kans a priori, dat een minschot met de opzethoogte,
1 2p
h 2 1 2p - 6p 2u3 p"
1 2p 6p2 2u3 p"
3 12p 12p2
t 3 lOp 20p2 5p2 2p6
n
(1 2p\2
Q\ dx.
1 5p 10p2 10p3—5p'—p5
«SJ X (1 - X) dx X
