313
heeft, is dus de kans, dat men in een groep van s schoten vóór
en j3 achter krijgt gelijka,B^, xa (1x):3
Blijkens de vorige beschouwingen is de kans a priori, dat deze
veronderstelling juist zal zijn 6 x (1x) dx.
De gevraagde kans a priori is bijgevolg:
6 i— x K 1 (1 x) ?+1 dx
waaruit verder door toepassing van het theorema van Bcujes wordt
gevonden
1 1(i-*) P+Iai
dx en stelt men hierin x dan
x a+i(i-x) ^+idx
vindt men na eenige herleiding voor de kans, dat de gebezigde opzet-
hoogte de juiste zal zijn:
Wi (I)8 2dx
2 «3+1)'
Volgens het aangenomen grondbeginsel nu, dient er gecorrigeerd
te worden, wanneer de waarde van Wj voor eene bepaalde verhouding
tusschen a. en jS kleiner wordt dan dx. Om de gevallen te leeren
kennen, waarbij dit plaats vindt, komt men op de snelste wijze tot
het doel door a respectievelijk 0, 1, 2 enz. te stellen en daarna
voor |3 die waarden te substitueeren, van welke men onderstellen
mag, dat zij in de nabijheid van de gezochte waarde liggen.
Wij achten het echter overbodig hier de langwijlige becijferingen
te verrichten, welke daaraan zijn verbonden en zullen ons er toe be
palen de uitkomsten ten aanzien van de eerste twintig schoten hier
te laten volgen
a' 3' V
6—7-öT- x (1 - x)
yy dx
(1 x)
(cc 2) (oc -f- 3)(8 2) (s 3)