- 426
Eene dergelijke nauwe grens is dus onmogelijk toe te passen bij
het lange getrokken geschut. Yoor het vuur met mortieren met
hunne grootere LS50 en hunne grootere invalshoeken, dus geringere
verplaatsing van het gemiddeld trefpunt door wijziging van opzet
hoogte, is dit bezwaar veel minder groot.
De nauwe grens mag echter ook theorethisch een zeker minimum
met overschrijden. Als eisch moet men stellen, dat het waarschijnlijk
is dat de juiste opzethoogte tusschen de nauwe grenzen inligt. Heeft
men dus met K een schot, met G een schot verkiegen, dan
moet het verschil tusschen K en G zóó groot zijn, dat de waar
schijnlijkheid, dat de juiste opzethoogte tusschen K en G inligt,
grooter is dan r.
Deze waarschijnlijkheid is gemakkelijk als volgt te berekenen:
Stel de kans voor een schot met K=x, dan is de kans voor
een -j- schot met G 1 x -j- p. De waarschijnlijkheid a posteriori,
dat de kans voor een schot met K x is, is, als met K een en
met G een -)- schot is verkregen
W x(l -f p x)
S' x 1 4-p x) dx dx (Zle begin8el III).
Wanneer de werkelijk goede opzethoogte K is, dan is x gelijk
aan 1/2 is G de goede opzethoogte, dan is x -f p, en dus
is de kans dat de juiste opzethoogte tusschen K en G inligt dezelfde
als de kans dat x ligt tusschen i/2 e" V« P, of met andere
woorden is die kans gelijk aan
H p x (1 p x) dx
<Sp x (1 -)- p x) dx
Bij uitwerking vindt men daarvoor 3 P 3 P" 2 P3
2+6p— 6p2—2p3
Deze kans moet minstens 1 /2 zijn, dus uit:
3 p 4- 6 p2 -f- 2 p3
2 öp 6p2 2p3 2' V*ndt mea eene grenswaarde van
p, die niet overschreden mag worden.
3p 6p2-f2p3 l -j- 3 p 3 p2 p3
3 p3 -j- 9 p2 1 0
p3 3 p2-i 0 p 0.317
Hoogstens is die kans 1 en dan vindt men voor p 0.5. 0.317
