481
Ook hier zal men dus vinden, dat de kansen voor een schot
met K en met G evenveel van 0.50 verschillenen overeenkomen met
eene ligging der gemiddelde trefpunten op 12 5 M. vóór en achter het doel.
De kans voor een schot met K is dan 0.73.
*-*
Volgens het aangenomen beginsel zou men dus voor het veldkanon
wel, voor het bergkanon niet moeten corrigeeren. Wij zullen voor
de eenvormigheid aannemen, dat men ook bij het laatste correctie
aanbrengt. Het verschil toch in de kans voor een schot met K,
die wij vinden en die welke noodzakelijk is om correctie noodig
te maken, bedraagt slechts 0.02. De kans, dat de opzethoogte
tusschen K en G in de ware is, is veel grooter dan die, dat of Kof
G de goede opzethoogte is. Men heeft 2 schoten met K en 2 -j-
schoten met G waargenomenligt het doel midden tusschen GTk en
GT„ in, dan is de kans voor een schot met K voor het veldkanon
0.85, en die voor een -j-' schot met G ook 0.85. De samengestelde
waarschijnlijkheid, dat men dan met K 2 en met G 2 -j- schoten
waarneemt, is dan (0.85)4. Ligt het doel echter in GTk (of in GTg),
dan is de kans voor een schot met K 0.50 (0.98) en die voor
een schot met G 0.98 (0.50) en dus is dan de samengestelde
waarschijnlijkheid, dat men 2 schoten met K en 2 -j- schoten
met G krijgt (0.50)2 X (0.98)2.
Volgens het theorema van Bayes is de kans voor het werken van
eene oorzaak (hier de ligging van het doel ten opzichte van de
gemiddelde trefpunten van K en G) recht evenredig met de waar
schijnlijkheden, die elk der oorzaken aan het waargenomen verschijnsel
zouden geven. De kans dat het doel midden tusschen GTk en GTg
inligt, verhoudt zich dus tot die, dat het in GTk of in GTg ligt,
als (0.85)4 tot (0.50)2 x (0.98)2, dat is als 0.52 tot 0.24, en dus
heeft men ook 2| maal meer kans, dat de opzethoogte
K+G boven K of G de voorkeur verdient.
Dezelfde redeneering volgende voor het bergkanon, vindt men, dat
de opzethoogte K G (0/73)maal meer kans heeft om de
6 2 (0.89)' X (0.50)2
werkelijk goede opzethoogte te zjjn dan K of G, dat is 1.4 maal.
Dit verschil in kans is dus in beide gevallen groot genoeg om
het nog de moeite waard te achten te corrigeeren.
n. a o7
2
