163
op, dat men het pant K zoer gemakkelijk door constructie kan
bepalen, door namelijk de lijnen B2H en D,D2 te trekken, en
daarna een derde, die door het snijpunt van B2 H en D,D2 en
door het punt Bj gaat. Laatstbedoelde lijn snijdt de lijn D2 C2
in K. Yoor het bewijs dezer constructie moeten wij verwijzen naar
werken over analytische meetkunde.
Aangezien OY en OK toegevoegde middellijnen zijn, zullen alle
lijnen, die men in de ellips evenwijdig met OV trekken kan, door
OK middendoor gedeeld worden, 't Gemiddeld springpunt der projec
tielen, die in eene bepaalde verticaal, bijv. ZZ. springen, ligt dus
niet op de gemiddelde baan A.A, maar op de lijn KK en wel waar
deze de lijn ZZ snijdt. Dit klinkt wel wat vreemd, doch als men
de zaak goed aanziet, zal men spoedig moeten erkennen, dat het niet
anders kan. Tusschen de verticalen, gaande door A. en D. zijn zelfs
geen springpunten meer mogelijk op de gemiddelde baan; veel
minder zou dus daarop het gemiddeld springpunt liggen.
Alvorens verder te gaan, merken we nog het volgende op:
Er is veel geschreven over het verband, dat er bestaat of liever:
zou bestaan tusschen de lengtespreidiug en hoogtespreiding der
springpunten van de granaatkartetsen. De bedoeling, die daarbij voor
zat was eene formule op te sporen, waardoor men de hoogtespreiding
kan berekenen, als de lengtespreiding en de invalshoek van de ge
middelde baan bekend zijn. 't Is zeer natuurlijk, dat de verschillende
schrijvers het over dit punt totaal oneens zijn. Want het is, na
hetgeen wij hier hebben aangevoerd, duidelijk, dat er een zoodanig
verband niet bestaat en dat het dus ook niet kan worden opgespoord.
Om de vergelijking der ellips op te maken, zijn er drie gegevens
noodig, terwijl meu slechts over twee beschikt. Bij een bepaalden
invalshoek en eene bepaalde lengtespreiding der springpunten, kan
de hoogtespreiding een onbepaald aantal waarden hebben, en zoo
men deze laatste uit de beide eerste wil berekeaen, dient men, hetzij
openlijk of bedekt, nog een derde gegeven als bekend te veronder
stellen. Zoo neemt bijv. de kapitein Berkhout in zijn meergenoemd
artikel aan, dat de lijn der gemiddelde springpunten verticaal loopt
(1) en eerst dan is het mogelijk eene betrekking te vinden.
(D Dit volgt althans uit do op bladz. 328 (Militaire Speotator 1892) uitgesproken
