164
Nemen wij bijv. in het meest algemeene geval aan, dat de hoek
LjOS gegeven is, dien de lijn L, La met de horizontale lijn OX
maakt, dan kunnen wij om de hoogtespreiding te berekenen, te
werk gaan als volgt:
Wij berekenen de lengte van QL en OL, door het snijpunt te bepalen
x1 a2l2-{-h2b2 y2
van de lijn y=ax-j- b met de ellips g xy -p- -j-
2~ahl i
en vinden dan
h2 b2 a2 l2 A2 4- b2a2l2
O Q en L Q
2 ab 2b
waaruit volgt:
a LQ h2-\-b*a2 l1
L0S ~LCY= h'-i'-an'"
Nemen wij nu deze waarde als bekend aan en stellen wij haar
gelijk 5, dan is.
A2 -f- b2 a2 l2 v
5a d, waaruit kan worden afgeleid
A2 b2 a2 l2
A4 a2 Z2 &2|xi^
1 d -j- a
Loopt de lijn der gemiddelde springpunten verticaal, dan is hoek
L O S 90° en 5 OO, zoodat men dan heeft:
A2 a2 l2
De ellips loopt dan zooals in fig. IY is aangegeven, zij raakt in
de middens der zijden van het parallelogram BB CC. De as der ellips
valt niet samen met de gemiddelde baan, doch maakt daarmede een
A2 cl1 l2 -f- è2
hoek, waarvan de tangens gelijk is aan a—p" rt
a2 &2 j 2 in
stelling, dat de springafstanden onafhankelijk zjjn van geringe verschillen in de aan
vankelijke snelheden. Uit de bjjbehoorende figuur en trouwens ook uit de daarop
berustende berekeningen blijkt echter, dat de kapitein Berkhout stilzwijgend aanneemt,
dat dergelijke verschillen wel van invloed zijn op de ligging der gemiddelde spring
punten; en wel dermate, dat de lijn LL in stede van verticaal te loopen, loodrecht
staat op de gemiddelde baan. Bij vlakke banen moge dit vrjj wel hetzelfde zjjn, doeh
naar onze meening kan de afgeleide formule in verband met de aangenomen gegevens
niet juist worden geacht.