179
met eene eenparige hoeksnelheid wordt rondgedraaid, dan zal het
snijpunt van de kromme lijn met den wijzerrand zich langs dezen
met eene veranderlijke snelheid voortbewegen. Laten wij aannemen,
dat bij het begin der beweging de wijzerrand met het achterste deel
van de deellijn samenvalt en dat de wijzer wordt rondbewogen in
een zin, tegengesteld aan dien van den horlogewijzer. De snelheid,
waarmede het snijpunt zich verplaatst is dan aanvankelijk oneindig
groot, daarna neemt zij snel af om als de wijzer 180° is rondge
draaid, haar minimum te bereiken. Vervolgens neemt zij weer toe
om na eene draaiing van 180° weer oneindig groot te worden. Men
ziet gereedelijk in, dat de kans, dat het toestel eene afwijking zal
aanwijzen, gelegen tuBSchen twee bepaalde grenzen, gelijk is aan den
afstand tusschen de twee overeenkomstige deelstrepen, gedeeld door
de snelheid van het snijpunt tusschen deze deelstrepen. Die snel
heid is het geringst in het midden; de kans, dat men geene afwij
king zal krijgen, is dus het grootst.
We kunnen de kromme lijn echter ook van gedaante veranderen,
en haar bijv. zóó construeeren, dat het snijpunt met den wijzerrand
zich met eenparige snelheid beweegt, als de wijzer met eenparige
hoeksnelheid wordt rondbewogen. In dat geval is de kromme lijn
een spiraal van Archimedes. Bleef nu de verdeeling van den wijzer
rand dezelfde, dan zouden alle afwijkingen, door het toestel aange
wezen, evenveel kans hebben. Maar veranderen we nu de rand-
verdeeling in dier voege, dat de verdeelingen in het midden het
grootst zijn en naar weerskanten afnemen, zoodanig, dat wederom de
afstand tusschen twee verdeelstrepen, gedeeld door de snelheid, waar
mede het snijpunt zich langs den wijzerrand beweegt, gelijk is aan
de kans, dat men eene afwijking zal krijgen, niet grooter
en niet kleiner dan door deze verdeelstrepen wordt aange
duid, dan hebben we eene nieuwe inrichting voor het toestel, die
theoretisch even bruikbaar is als de eerste. Daar echter bij eene
zoodanige inrichting, de verdeelstrepen spoedig uiterst dicht op elkaar
komen, en geene nauwkeurige aflezing toelaten, wanneer men met
afwijkingen te doen heeft grooter dan LS50, is de eerste constructie
te verkiezen boven de tweede. Het komt ons echter voor, dat de
laatste constructie wel zoo instructief is; zij kan veel gemakkelijker
