241
Wij berekenen de abscis van het raakpunt L, door in de verge
lijking van de ellips y door px-j-H te vervangen. Alsdan krijgen
we een vierkantsvergelijking in x, die op de gewone wijze kan worden
opgelosthierbij vindt men
c2—a2p1
2 0 - 1 LO
p2 2 c2 p 4- b2 a2 p2 2 c2 p -j- o2
/(„b b2—c4) [212 (a2 p2 2c2 p b2) H2J
In 'talgemeen vindt men dus voor x of OQ twee waarden; dit
moet ook zoo zjjo, daar eene rechte lijn in 't algemeen een ellips
in twee punten snijdt. Yerlangt men echter, dat zij aan de ellips
zal raken, dan moet de vorm onder 't wortelteeken 0 zijn, en
heeft men dus:
H2 2 t2 ja2 p2 2 c2 p b2j l2 p2 4 t2 c2 p h2
waaruit volgt:
p -1-+JL KL_Ë__(a2b2 c1)(18)
Deze formule stelt ons in staat uit de gevonden waarden van H,
a, b en c den invalshoek te berekenen. Aangezien de ballistiek tot
dat doeleinde veel nauwkeuriger formulen aan de hand geeft, heeft
zij in dit opzicht geene practische waardehiertegenover staat even
wel, dat zij als controleformule eene zeer nuttige toepassing kan
vinden. Yindt men namelijk met behulp van [18] waarden voor p,
die belangrijk afwijken van die, welke men met de gewone ballis
tische formulen heeft gekregen, dan is dit een bewijs, dat de gemeten
waarden van a, b en c onnauwkeurig zijn en geen vertrouwen ver
dienen. Men moet dan de serie voortzetten, tot eene bevredigende over
eenstemming verkregen is, of wel haar geheel buiten beschouwing laten.
Naar onze meening bestaat er aan een soortgelijk controlemiddel
dringende behoefte. Tal van voorbeelden uit de practijk kunnen
dit bewijzen. Zoo verkreeg men o. a. in 1884 bij het schieten van
een schootstafel voor granaatkartetsen bij het veldgeschut op afstan
den van 110, 829, 1554, 2258 en 2822 M. lengtespreidingen van
respectievelijk 35, 68, 71, 72 en 98 M. Deze getallen leenen zich
niet voor eene grafische interpolatie en de commissie moest daarvan
dan ook afzien. Blijkbaar zijn sommige uitkomsten te groot of te
P2 1 t/"ö 2 h 2
a2 a2 212
