X B=^
vFFï"7+^ T n,pj-'-0-- <26)-
246
A2h2 4 Bh2 4 C O(24).
Wordt eindelijk x l gesteld, dan komt er:
y TTjj Yjg j A212 4 B (C l2) en dus
A2 l2 4 BC 4 BP 0(25).
Vermenigvuldigen we (24) met l2 en (25) met h2, en trekken we
de komende vergelijkingen van elkander af, dan krijgen we
4 CP 4 CBh2, waaruit volgt:
l2
Substitueeren we deze waarde van B in (23) en (24) en vermenigvul
digen we de aldus gevonden vergelijkingen respectievelijk met h2 en
H2, dan vinden we door aftrekking en deeling door 4 C
H2 h2 Ah2p l2p2
waaruit direct volgt:
A l2 p2 4- h2 H2
ü2 p
Door nu in (24) de voor B gevonden waarde van te substi-
h2
tueeren, krijgen we:
A2 b2 4 l2 4C =0
j u- l2 P2+ h2 H2
en door hierin A te stellen, vinden we na eene
h- p
korte herleiding:
n_ (l2P2 h2-H2)2
2 hp
zoodat de onbekende waarden van A, B en C gevonden zijn. Brengen
we nu deze waarden over in de vergelijking x2 -j- Axy 4~ By2 -f- 0 07
dan krijgen we, na deeling door l2:
x2 l2p2 h2 H2 y2 Pp2 4- h2 H2 |2
wat nu de vergelijking van de ellips der totale spreiding is. Stellen
WÜ H p L, dan kan de vergelijking ook aldus worden geschreven
x2 p2 (l2 L2) 4- h2 y2 (p2 (l2— L2) 4-h2i2
P h212 p x^+ h2 2~hTp j -1 0
Wanneer wij (5) schrijven als volgt:
b2 x2 2 c2 xy 4- a2 y2 2 t2 a2 b2 c4j
