- 249
Is eindelijk de spreidingshoek gelijk o, dan is ook e o en heeft
men dus:„
Het is duidelijk, dat men op deze wijze nog tal van formulen kan
afleiden; wij zullen deze, als van minder belaDg, echter met stilzwij
gen voorbijgaan.
C. Spreiding in verticale richting en in die der haan.
Stellen wij OA of de halve totale spreiding der springpunten in
de richting der baan gelijk k en nemen wij deze waarde als bekend
aan. Bepalen wij vervolgens de vergelijking der ellips op hare toe
gevoegde middellijnen, dan ziet men dat deze vergelijking den
vorm zal hebben van
h 1
k2 OL2
Nu hebben wij in den driehoek OIL door toepassing van den
sinusregel
LO: 01 sin LIO: sin ILO, of als wjj den spreidingshoek
stellen.
LO: H cos 0: sin 0) en bijgevolg:
H cos 0
0 sin 0)
Substitueeren we nu deze waarde in de vergelijking der ellips,
dan krijgen we:
_j_ y2 sipii <y 0) (3i)
k2 H2 cos2 0
Ten einde nu 1 en h in k, H, en 0 uit te drukken, gaan wij
te werk als volgt:
Wij bepalen eerst de vergelijkingen van de rechte lijnen PB en
DE op de nieuwe assen, en berekenen vervolgens de abscissen of
de ordinaten van de punten, waarin deze lijnen de ellips snijden.
In het algemeen vindt men daarvoor wederom uitdrukkingen van
den vorm x of y m -j— j/ n. Daar deze lijnen echter aan de ellips
moeten raken, ener dus slechts een waarde voor x ofy mag worden
gevonden, zoo moet j/n O zijn, waardoor wij eene betrekking
kunnen vinden.
h2 p212 H2
X2 y2
