255
te wezen, zoo zullen ook de verschillende valhoogten volmaakt gelijk
zijn. De projectielen springen dus niet in a, s en b, maar in A,
S en B en daar aA gelijk is aan bB zal de lijn AB evenwijdig loopen
met de schootslijn.
Yoor de halve lengtespreiding der baan HS hebben wij in hoofdstuk
II een bedrag gevonden van 2 w X x. De halve horizontale spreidin g
"6
der springpunten, die veroorzaakt wordt, door variatiën in de aan
vankelijke snelheden, is gelijk SI en de waarde hiervan is gemakkelijk
te berekenen. Wij hebben namelijk in AHS:
HS: AS sin (et 0): sin 6 of
waaruit volgt:
/2 w AS sin (x4-6): sin
2 w tg x cos 8
AS 7x en
sin x -(- 8)
IS AS cos 2wtg-^-x(37)
tg tg 6
en verder:
Al-ISt,,, '«f» (38)
6 tg tg
ad 2. Stellen wij ons voor, dat de aanvankelijke snelheden in de
brandtijden der buizen geene variatiën hebben, en dat er alleen spreiding
bestaat in de schootshoeken. Zij verder aangenomen, dat Oc en Od
de uiterste banen zijn, dan zullen, als wij wederom de zwaartekracht
wegdenken, de projectielen alle moeten springen in den cirkelboog csd.
Aangezien cOd een zeer kleine hoek is, mogen wij dien cirkelboog als
eene rechte lijn beschouwen, die in s loodrecht staat op Os. ïïemen
we nu weer overeenkomstig de werkelijkheid aan, dat de zwaarte
kracht wel werkt, dan zullen de projectielen zooveel lager springen,
als de valhoogte bedraagt. Aangezien weer de brandtijden alle
volmaakt even lang zijn, zullen ook de verschillende valhoogten gelijk
wezen en hebben wij dus:
cC sS dD
Hieruit blijkt, dat de lijn DC evenwijdig loopt met d c en in S
loodrecht staat op AB.
A tg VI/
Dl. I 1898. 1T
