256
Uit de figuur ziet men direct:
SD SC sc w sec «sin j>en bijgevolg
KS SD sin w tg sin p en
KD SD cos x w sin p of als wij weer sin y stellen
KS w tg y. (89)
K D w y(40)
ad 3. Bestonden de oorzaken sub 1 en 2 niet, dan zouden alle pro
jectielen de gemiddelde baan volgen en zouden ook alle springpunten
daarop liggen. Stellen wij de gemiddelde snelheid in het gemiddeld spring-
punt gelijk Y, en de halve totale spreiding in den brandtijd der buizen
gelijk t, dan isde halve totale lengtespreiding, die aldus ontstaat, gelijk aan
Yt cos (41)
en de halve totale hoogtespreiding:
Yt sin (42)
in welke formulen t gelijk is aan Yt* TAtjj of Yt* -f- Ta t|, al
naarmate men met nieuwe of met oude sasringen vuurt.
Werken alle oorzaken samen, en stellen we de halve totale lengte
en hoogtespreiding respectievelijk gelijk 1 en h, dan vinden we door
toepassing van den algemeenen regel, met gebruikmaking van de
uitkomsten, neergelegd in de formulen (37) tot en met (42):
v") l2 Y212 cos2 0 4~ 4 w2 x2 _j_ w2 tg2 k y2(43).
h2= ^2t2sin^+4 w2-^—x2 w2y2. .(44).
V
(tg a tg
Alvorens deze formulen nader te beschouwen, willen wjj nog het
navolgende opmerken
Doordien de variatiën in de aanvankelijke snelheden en die in
de schootshoeken ten aanzien van de spreidingen, die zij veroorzaken,
langs richtingen werken, die loodrecht op elkander staan, zoo zullen
de springpunten, indien alleen deze twee oorzaken samenwerken,
zich groepeeren volgens de ellips ACBD (fig. IY). Wij hebben deze
ellips ook in fig. Ill voorgesteld zij is daar aangeduid door de letters
TLU. Werken ook de variatiën in de brandtijden der buizen mede,
dan zal deze ellips in de richting der baan worden uitgerekt en
