39
derd met een, of in formule: m --1-
n 1
Volgens de theorie der fouten nu moet men de middelbare afwijking
met p s/ 2 0,674 vermenigvuldigen om de 50°/o afwijking of de
helft der 50°/0 spreiding te vinden. Men heeft dus
r=mpl/~2 0,674m.
Hoe grooter het aantal proefschoten wordt genomen, des te nauw
keuriger is de gevonden waarde der spreiding. In zijne in 1830
verschenen nota Formules de probabilitês relatives au rêsultat moyen
des observationsgeett Poisson aan, dat tien twaalf schoten vol
doende geacht kunnen worden om daaruit de waarden der spreiding
te bepalen. Hoewel hij deze zienswijze nooit gemotiveerd heeft, wat
trouwens ook onmogelijk zou zijn geweest, zoo heeft toch zijn woord
gezag genoeg gehad om bij tal van commissiën van proefneming de
gewoonte ingang te doen vinden de seriën uit een gering aantal scho
len te doen bestaan. De fouten-theorie leert evenwel, dat men min
stens 20 a 25 schoten behoort te doen om eene eenigszins vertrouw
bare uitkomst te krijgen, en waar het nauwgezette proeven geldt,
moet dit aantal nog aanzienlijk worden vermeerderd. Daar dit onder
werp tot de meer ingewikkelde problemen der theorie behoort, kun
nen wij hierop niet verder ingaan de lezer, die hieromtrent meer
wenscht te weten, verwijzen wij naar het artikel van den Generaal
Putz in de Revue d'Artillerie 188^, getiteld: Applications ducalcul
des probabilitêswaarin deze quaestie uitvoerig is behandeld. Alleen
zij hier opgemerkt, dat de fout om bij het bepalen der spreidingen
veel te weinig projectielen te verschieten, nog zeer algemeen is.
Gelijk iedereen bekend is, wordt de spreiding der projectielen
veroorzaakt door tal van verschillende oorzaken, die ieder op zich
zelf eene zekere spreiding teweegbrengen. Werken deze oorzaken
onafhankelijk van elkander, dan bestaat er tusschen de spreidingen,
die zrj ieder op zich zelf teweegbrengen en tusschen de spreiding,
die het gevolg is van hunne onderlinge samenwerking, een zeer een
voudig verband. Zij bijv. aangenomen, dat er n oorzaken zijn, die
respectievelijk spreidingen geven van sx s2enz. sn M,dan
is de spreiding, die het gevolg is van hunne onderlinge samenwer
king, gelijk aan
V 2 _L v 2I v 2
