45
dan schootsverheden hebben, die weinig van het gemiddelde dezer
zes (613 J/s M.) verschillen, grootere afwijkingen zullen zeldzamer
zijn naarmate ze grooter worden. Dénken we ons nu een oogen-
blik dat de wapens geene spreiding hebben, en dat er met een
groot aantal gevuurd wordt (met ieder wapen éénmaal), dan zal
men een trefferbeeld verkrijgen waarvan het gemiddeld trefpunt op
Uit dit voorbeeld kan o. i. voldoende blijken, dat het noodzakelijk
is de beteekenis van de uitdrukking totale spreiding goed voor oogen
te houden, wanneer men niet in onjuiste redeneeringen wil vervallen.
De wetten der spreiding zijn in alle richtingen volkomen gelijk
en gelden dus in de breedte evengoed als in hoogte of lengte. Zij
nu in fig. II O het gemiddeld trefpunt van een horizontaal of ver
ticaal trefferbeeld, en laten we aannemen dat H. Gr. de totale hoog
te of lengtespreiding en EF de totale breedtespreiding is.
Nu dringt zich de vraag op hoe groot de kans is om een punt P
te treffen, dat ten opzichte van de coördinatenassen OF en OG x en y
tot coördinaten heeft.
Om deze vraag te beantwoorden wordt vrij algemeen op voorbeeld
van Poisson aangenomen, dat de afwijkingen in de breedte onafhan
kelijk zijn van die in lengte of hoogte. Laat ons voorloopig aanne
men, dat dit waar is, dan wordt de beantwoording der gestelde
vraag al zeer eenvoudig en ziet men direct, dat de kans om het punt
P te treffen gelijk is aan het product der kansen om in de breedte
585 610 613 +819637«28 D ,r n
-bld2/3 M. is gelegen, be gemid
delde afwijking is dan (6132/a585) -|- (61 33/3610) enz. j
11 Meter en de 50 pCt. spreiding 2 X 11 X 0,845 18,60
M. Denken we nu overeenkomstig de werkelijkheid, dat de geweren
ieder op zich zelf wel spreiding hebben, dan zal het trefferbeeld
vergroot worden, en volgens de wet van het samenwerken van oor
zaken is dan de 50 pCt. spreiding 18.602 202 27,25 M.
De totale spreiding is viermaal grooter, bijgevolg 109 M. Werkelijk
vindt men, dat in een strook van deze breedte bij een vuur met de
bedoelde zes geweren 99,3 pCt. treffers zullen vallen; met behulp
van de waarschijnlijkheidsfactoren kan men zich daarvan gemakke
lijk overtuigen. De totale spreiding is alzoo 14 M. kleiner dan de
Majoor Rink heeft gevonden.
