49
zijn de formulen (5) (8) tot dusverre in de artilleriewetenschap nooit
tot eenig practisch doel benut, en dit is te opmerkelijker, omdat zij
er zich uitmuntend voor leenenalthans bij de studie van het gra
naatkartetsvuur.
Wij zullen thans de waarde bepalen van t, die bij de ellips behoort,
die aan de zijden van den rechthoek A B C D raakt. Gelijk reeds
aangestipt is, hangt het aantal treffers in een der ellipsen door for
mule (5) voorgesteld uitsluitend af van de waarde van t; geven wij
dus aau c2 andere waarden, dan zal dit wel invloed hebben op de
richting van de assen, op den stand der ellips, maar niet op het aan
tal treffers. Wij mogen derhalve c2 0 stellen, zonder dat dit de
trefkans wijzigt. Yolgens formule (6) is voor c2 0 ook tang (2 0
de assen der ellips vallen dus samen met HG. en EF en de voor
waarde waaruit we de waarde van t moeten bepalen, is dat de kromme
gaan moet door de punten E, G, F en H, die op een afstand van
2 BS50 en 2 LSg0 van het punt 0 zijn gelegen. Stellen we nu in
(5) c1 =0, dan gaat deze vergelijking over in
£2 i_ Yt 1
en het is uit de eigenschappen der ellips bekend, dat wanneer men
hare vergelijking in den vorm van -5-1~ ^an schrijven, p en
q de halve assen der ellips voorstellen. De halve assen der ellips
1 zijn dus gelijk aan at j/"2 en bt y 2 en daar zij
aan den rechthoek der totale spreiding moet raken, kunnen we at
y~2 2 BS50 en bt 1/2 2 LS50 stellen. Nu zijn a en b respectie
velijk gelijk aan de middelbare breedte- en hoogteafwijking, en blijkens
de vroeger afgeleide formule
s50 2mpf2
kunnen we dus de twee voorgaande vergelijkingen schrijven als volgt
at y~2 4ap/2 en bt /~2 4bp[/2
waaruit direct valt af te leiden t=4p of t2 16 p- 3,649.
t2
Yoor deze waarde van t wordt de functie 1 e 0,974.
De ellips EGFH bevat dus altijd 97,40/o treffers en daar, gelijk we
reeds hebben opgemerkt, dit aantal uitsluitend afhangt van de waarde,
die men aan t geeft, zal dit aantal ook niet verminderen of vermeer
deren, als men aau c2 andere waarden geeft. Worden dus de richtingen
Dl. III 1898. 4-
t« I 2 ba t2
