SPREIDING VAN TREF-EN SPRINGPUNTEN.
Hoofdstuk I.
Spreiding van trefpunten in het platte vlak.
Hoewel verscheidene wiskundigen der vorige eeuw, als Euler,
Bernouli Laplace, e.a. beproefd hadden eene bruikbare theorie der
fouten te ontwerpen, zoo bleven hunne pogingen zonder gevolg, en
mocht het eerst in 1806 aan Gauss gelukken dit vraagstuk tot eene
bevredigende oplossing te brengen. Hij ging daarbij uit van de
hypothese, dat wanneer eene grootheid herhaalde malen wordt gemeten,
de gemiddelde uitkomst de meest waarschijnlijke waarde dier groot
heid is. Deze hypothese of dit axioma, als men het zoo noemen wil,
wordt als het ware door het gezond verstand ingegeven, en menigeen,
die zelfs met het bestaan der theorie onbekend is, heeft er veelvuldig
gebruik van gemaakt. Toch staat dit axioma, wat wiskundige gestreng
heid betreft ver ten achter bij de andere der wiskunde; het kan
zelfs gemakkelijk worden bewezen, dat het slechts bij benadering
juist kan zijn.
Dit geldt uit den aard der zaak ook ten opzichte van de theorie,
die er op berust, maar welke bedenkingen men er ook tegen heeft
kunnen inbrengen, toch heeft zij zich altijd glansrijk gehandhaafd.
Hare uitkomsten worden door de ervaring bevestigd, en hare con-
sequentiëD, hoe nauwgezet ook bestudeerd, zijn altijd in overeenstem
ming bevonden met .de feiten. Het duurde dan ook niet lang of
zij werd algemeen aangenomen en aan tal van wetenschappen dienst
baar gemaakt. Weldra trachtte men haar ook op de ballistiek toe
te passen en haar te benutten tot het uitvoeren van trefkansbereke
ningen. In 1828 werd door het „Comité de 1' Artillerie'" in Frankrijk
over dit onderwerp een prijsvraag uitgeschreven, die. hoewel geen
der ingekomen beantwoordingen bekroond konde worden, toch dit
resultaat had, dat Poisson eenigen tijd later eene verhandeling schreef
