181
king van de parabool ten opzichte van de assen YOX:
x2 p (y c).... (1)
Beschouwen we nu een punt P (x,, y,) van de parabool, gelegen
op een afstand a van de monding en op een afstand b van het doel
(zoodat dus a -f- b w wordt), dan krijgen we:
x t Op a
dus (a w )2
P (y c)
a!-aw+iw8 -fy-f pc(2)
Stellen we nu om een eenvoudige betrekking tusschen a, w, p
en y te krijgen w2 pc, wat dus gelijk staat met den afstand
w 2
OC c
(3)
aan te nemen, dan wordt de vergelijking (2):
a2 aw py
a (w a) ab
waaruit volgt: y
(4)
P P
Door aan p verschillende waarden toe te kennen, krijgen we ver
schillende parabolen, alle gaande door de punten A en B. We zullen
nu trachten een waarde voor p re vinden, zoodanig dat de parabool
voor vluchthoogren beneden 20 M. zoo goed mogelijk met de kogelbaan
samenvalt. Hiertoe berekenen we op de een of andere wijze de vlucht
hoogren van verschillende punten van de kogelbaan en beschouwen
daarna deze punten als te behooren tot de parabool. Door de bekende
grootheden a, b en y in de vergelijking (4) te substitueeren, vinden
we bepaalde waarden voor p; uit de uitkomsten verkregen bij ordi
naten van 0 tot 20 zullen we vervolgens een gemiddelde waarde
van p afleiden.
5 w.
