728
2e. Binnen een gelijkzijdigen driehoek zijn drie cirkels zoodanig ge
plaatst, dat zjj elkander en tevens ieder twee zijden van den driehoek
rakenhoe lang zijn de zijden van den driehoek als de middellijn van
eiken cirkel 6 c.M.? uur.
3e. Men vraagt den straal te berekenen van den omgeschreven cirkel
eens driehoeks, waarvan de inhoud gelijk is aan dien van een cirkelsector,
wiens boog van 36°, X M. lang is; als nog gegeven iB, dat de zij
den van den driehoek zich moeten verhouden als 567. f uur.
4e. Een cirkel te beschrijven, die door twee gegeven punten gaat en
een om zijn middelpunt gegeven cirkel raakt. uur.
STEREOMETRIE.
le. Van een hol, welks middellijn 2.26 d.M. lang is, is eerst een segment
afgesneden, waarvan de pijl 4 c.M. bedraagt, en daarna een schijf van
5 c.M. dikte. Hoeveel bedraagt de geheele oppervlakte en de inhoud
van elk dezer afgesneden stukken? 4 uur.
2e. Als de inhoud van eene afgeknotte pyramide 1.519 d.M3, de hoogte
3.1 d.M. en het grondvlak 75 c.M2 bedragen, vraagt men het bovenvlak
te berekenen. -1 uur.
3e. In het grondvlak van eene regelmatige vierzijdige pyramide, waar
van elke ribbe a is, heeft men een cirkel beschreven; op dezen cirkel
is een rechte cilinder beschreven, welks cilindervlak de opstaande ribben
snijdt. In het vierkant, waarvan deze snijpunten de hoekpunten zijn,
heeft men eveneens een cirkel beschreven.
Men vraagt den inhoud te berekenen van den afgeknotten kegel,
waarvan deze cirkels het grond-en bovenvlak zijn. 4 uur.
GONIOMETRIE en TRIGONOMETRIE.
4 sin 3 u -f- ~s~sin 2 u. uur.
1. Welke waarde heeft u in de vergelijking:
3cot2 u 9
1 cot2u 2
2. Wanneer gegeven is log a 0.32864 en log b 9.7641310
vraagt men, zonder de getallen a en b zelf op te zoeken, door middel
van de logarithmen der goniometrische grootheden van een hulphoek,
de waarde te vinden der uitdrukkingen
v/ a 2 b 2v/ a2 b2en 1 uur.
3. Yan een driehoek ABC is AC 7.496 M. BC 6.586
M en A 45° 23'30". Hoe groot zijn de onbekende elementen van
dien driehoek? uur.
4. Yan een onregelmatigen vierhoek is A B 12.75, BC 7.28 en
C D 8.64 d.M. terwijl /B=124° 15' en C=141<>30'. Welke
is de inhoud van den vierhoek? 1 uur.
