162
onderstelling, dat alle waarschijnlijkheden a priori even waar
schijnlijk zijn, overeenkomstig de waarheid is.
De hier gevonden formulen worden nu alle op het granaatvuur
toegepast; vooral formule (4), die den grondslag vormt van alle
bestaande spreidings- en correctieschalen. Heeft men bijv. in
een groep van 6 schoten met één en dezelfde opzethoogte 5
schoten en 1 schot gekregen, dan concludeert men,
dat de waarschijnlijkste kans van een (-(-) schot met die op
zethoogte is.
Deze waarschijnlijkste kans wordt vervolgens beschouwd als
met de waarheid overeen te stemmen, waardoor men met be
hulp van de waarschijnlijkheidsfactoren tot de conclusie komt,
dat het gemiddelde trefpunt op een afstand van 0,727 SB0 achter
het doel ligt. Het zal weldra blijken, dat deze methode geheel
foutief is en tot zeer onjuiste gevolgtrekkingen leidt.
Wij zuilen thans onderzoeken in hoeverre de afgeleide formu
len op het granaatvuur mogen worden toegepast. Daartoe is het.
in de eerste plaats noodzakelijk, dat wij nagaan of de grondge
dachte der theorie van toepassing is, m.a.w. of wij mogen aan
nemen, dat iedere kans voor een schot of schot met de
gebezigde opzethoogte a priori even waarschijnlijk kan worden
geacht.
Wanneer men zegt, dat het ware of absolute gemiddelde tref
punt op een bepaalden afstand z vóór of achter het doel ligt,
dan moet men in het oog houden, dat dit in wiskundigen zin
weder eene verkorte uitdrukking is, die geene andere beteekenis
heeft, dan dat die afstand grooter is dan 2 en kleiner dan 2 dz.
Wij zullen nu' aannemen, dat wanneer de kans van een
schot gelijk is aan x, het gemiddelde trefpunt op een afstand
z achter het doel ligt. Bij iedere waarde van x behoort eene
correspondeerende waarde van 2 en omgekeerd; x en 2zijn dus
wederkeerig functiën van elkander. Het is mogelijk x in functie
van 2 uit te drukken. Stelt men namelijk de 50 °/0 lengteafwij
king van het projectiel en dus den modulus van nauwkeu-
ïl
Waar wij verder in dit opBtel van het gemiddelde trefpunt spreken, wordt, tenzij
het tegendeel nadrukkelijk blijkt, Bteeds het ware of absolute gemiddelde trefpunt bedoeld,
verkregen bij een oneindig groot aantal schoten.
