163
righeid van het schot ft, dan is volgens de grondformule der fou-
tentheorie de kans, dat het projectiel eene willekeurige afwijking
z ten opzichte van het gemiddelde trefpunt zal krijgen, gelijk aan
W. e h* z* dz(6)
V*
Opdat een schot zal vallen, wanneer het gemiddelde tref
punt op een afstand 2 achter het doel ligt, is het noodig en
voldoende, dat de afwijking van het projectiel gelegen is tus-
schen sen 00, waaruit volgt:
(7)
en na differentiatie
V n
De kans a prioridat het gemiddelde trefpunt, behoorende bij
de opzethoogte, waarmede het vuur geopend wordt, zoodanig
gelegen zal zijn, dat een schot met die opzethoogte de waar
schijnlijkheid x heeft, kan blijkens hetgeen wij daaromtrent reeds
hebben aangestipt gelijk f (x) dx worden gesteld, en het is nu
de vraag den vorm van f (x) te bepalen. Wij weten, dat wan
neer het gemiddelde trefpunt op een afstand z achter het doel
ligt, de kans van een (-f) schot x is; de kansen a priori
derhalve, dat de waarschijnlijkheid van een schot =a;zal
wezen, en dat het gemiddelde trefpunt op den correspondeeren
den afstand 2 achter het doel zal liggen kunnen aan elkan
der gelijk worden gesteld. Deze laatste kans nu is gemakkelijk
in functie van 2 uit te drukken. Wanneer men eene opzethoogte
neemt om daarmede het vuur te openen, is deze niet blindelings
gekozen, maar men heeft door schatting of meting den afstand
tot het doel zoo nauwkeurig mogelijk bepaald. Natuurlijk is deze
schatting in 't algemeen niet juist, gewoonlijk zal men hierbij zelfs
aanzienlijke fouten begaan, maar ook ten aanzien van deze fouten
geldt de algemeene wet, dat een positieve fout even waarschijn
lijk is als een negatieve fout van gelijke grootte, en dat eene fout
onwaarschijnlijker wordt naarmate hare volstrekte waarde toe
neemt. De algemeene grondformule der foutentheorie is dus ook
00 /I Z
V VIt - 00
h h' zS A
dx 7— dz(o)
