165
maken dan 2 LSB0. Zoodra men op de een of andere wijze ze
kerheid verkregen heeft, dat de gebezigde of de te bezigen op-
zethoogte het doel in de spreiding van hare schoten omvat,
kan men aannemen, dat de nauwkeurigheid, waarmede de artil-
leristische afstand bepaald is, gelijk is aan de nauwkeurigheid
van het schot.
Die zekerheid kan op verschillende wijzen worden verkregen.
In de eerste plaats door een trefferin de tweede plaatsen dit
is het meest algemeene geval door het in tegengestelden zin
vallen van twee of meer schoten. In de derde plaats door het
overnemen van de opzethoogte van een vuurmond, waarmede
men reeds ingeschoten is, en in de vierde plaats door het vuur
te openen met eene opzethoogte, waarmede men betrekkelijk
kort geleden op hetzelfde doel ingeschoten is geweest. In deze
twee laatste gevallen heeft de ondervinding geleerd, dat men
zelden of nooit grootere correctiën behoeft aan te brengen dan
2 LSso, waaruit volgt, dat de artilleristische afstand met de ver-
eischte nauwkeurigheid, t.w. die van het schot, is bepaald.
Dat men door f xdx dx te stellen feitelijk geene andere
veronderstelling doet dan dat de artilleristische afstand met de
nauwkeurigheid van het schot is bepaald, kan nog op andere wij
ze worden bewezen. Daartoe nemen wij aan, dat bij het eerste
schot een treffer is verkregen, waarna wij ons de vraag stellen
hoe groot de waarschijnlijkheid is, dat het gemiddelde trefpunt
op een afstand z van het doel is gelegen. Om die vraag te
beantwoorden moeten we volgens het theorema van Bayes weer
de kans a priori berekenen, die het waargenomen verschijnsel
met betrekking tot de veronderstelde ligging heeft, en deze kans
deelen door de som van alle zoodanige kansen, met betrekking
tot alle mogelijke liggingen. Ligt het gemiddelde trefpunt op
een afstand z van het doel, dan moet het projectiel om het
doel te kunnen treffen eene toevallige afwijking krijgen, die gelijk
is aan z. De kans a priori dat dit gebeuren zal is
Door toepassing van het theorema van Bayes vinden we nu
voor de kans, dat het gemiddelde trefpunt werkelijk de veron
derstelde ligging zal hebben:
