wme-*1'2* dz
W=
166
'-co Vv
doch nu is het uit de foutentheorie bekend, dat de noemer dezer
breuk gelijk is aan de eenheid. De kans dat het gemiddelde
trefpunt op den veronderstelden afstand 2 achter het doel zal
liggen, bij welke ligging een schot met de gebezigde op-
zethoogte de waarschijnlijkheid x heeft, is derhalve gelijk aan
f xdx - e 1/2 z" dz
doch volgens (8) mogen wij het tweede lid dezer vergelijking
vervangen door dx.
Hieruit volgt:
f fx) dx dx en
f fx) 1
zoodat wederom bewezen is, dat men door f (x) 1 te stellen,
feitelijk veronderstelt, dat de artilleristische afstand even nauw
keurig is bepaald als door een treffer bij het eerste schot.
Wij hebben thans aan den eisch voldaan, die wij bij de af
leiding van de formulen (3)(5) hebben geformuleerd, en on
derzocht of de gelijkstelling van f (x) dx aan dx geoorloofd is.
Dit onderzoek heeft aangetoond, dat dit werkelijk het geval is,
mits men slechts zekerheid heeft dat de gebezigde opzethoogte
het doel in de spreiding van hare schoten omvat. Thans moeten
wij nog ten aanzien van de toepassing van (3) en (4) het een
en ander opmerken.
De kans, dat de waarschijnlijkheid van een -fschot x zal
zijn, is volgens (3) x Xyi ^x
xa (1 xfdx
Daar de noemer dezer breuk een constant getal is, is bedoelde
waarschijnlijkheid alzoo evenredig met xa (1x)b dx. Wanneer
nu dx eene constante factor was, zou men die waarschijnlijkheid
evenredig met xa (1—xf kunnen stellen. Maar dx is niet eene
h OO
h - h2 z2 i
e dz
