w x" (1—x)ie~h2z\
167
onafhankelijk, maar eene afhankelijk veranderlijke grootheid,,
die voor verschillende afstanden van het gemiddelde trefpunt
tot het doel ook verschillende waarden heeft. Wij wenschen
echter de kansen te kunnen vergelijken, dat het gemiddelde
trefpunt op verschillende willekeurige afstanden 0 of juister ge
zegd, tusschen willekeurige afstanden z en z dz van het doel
zal liggen. Daarvoor is het noodzakelijk, dat wij eene oneindig
kleine maat kiezen, die onafhankelijk is van de waarde van z,
namelijk dz. Wij moeten derhalve in (3) voor dx de correspon-
deerende waarde van dz substitueeren, gelijk wij die in (8) hebben
h
gevonden. Stellen wij nu tevens dz 5, dan gaat (3) over in
xa (l—x)b dx
We kunnen deze formule nog in ietwat bruikbaarder vorm
schrijven door z=pSmX,Q stellen.
Nu is volgens de theorie der fouten Sm 2r, (r de 50°/o af-
P P
wijking) en r of h ~r- en substitueeren wij deze waarden
in den vorenstaanden vorm, dan vinden we voor de kans, dat
het gemiddelde trefpunt op een afstand van p SE0 van het doel
zal liggen:
T xa (1 x)b e~ p~ P2
i5(11).
xa(lx)b dx
Bij de toepassing van formule (11) dient men voor iedere
waarde van x de waarde van e~^p2P2 te berekenen. Om dezen
telkens terugkeerenden, vrij langwijligen arbeid te vermijden,
laten wij hier eene tafel van de waarden van de functie e p~ P*
volgen, waarbij nog dient te worden opgemerkt, dat bij x
0,5 t en x 0,5 t dezelfde waarde behoort.
ri O50
