174
den, en zelfs dan nog zeer veel tijd en moeite kosten. De toepassing
van de algemeen gebruikelijke formule berust op eene wis-
n
kundige dwaling, en leidt tot correctiën, die soms veel te groot zijn.
Blijkens hetgeen wij hiervoor besproken hebben is dit bezwaar
van weinig gewicht en formule (4) zou dan ook als eene bruik
bare benaderingsformule benut kunnen worden, als zij niet het
groote nadeel had voor 't geval van alle schoten in dezelfde
richting geheel in strijd met de waarheid te geraken. Theore
tisch is zij volkomen onbruikbaar.
Wij moeten thans overgaan tot de bespreking van formule
(5), die de kans aangeeft, dat men bij een volgend schot een
of zal waarnemen, nadat dit verschijnsel zich bij n
waarnemingen a maal heeft voorgedaan. Wanneer wij de wijze
nagaan, waarop wij tot bedoelde formule zijn gekomen, dan
blijkt, dat zij ontstaan is door de sommeering van het oneindig
aantal oneindig kleine waarden van x Wx. Hoe kleiner dus de
waarschijnlijkheid is, dat een schot de waarschijnlijkheid
x zal hebben, des te kleiner is ook de invloed dier waarschijn
lijkheid op de uitkomst, en omgekeerd. Dit nu is juist wat men
verlangen moet; men houdt zoodoende rekening met alle moge
lijke liggingen van het gemiddelde trefpunt en wel des te meer,
naarmate zij waarschijnlijker zijn. De uitkomst moet dan ook
beschouwd worden als een gemiddeld resultaat. Heeft men bijv.
bij een vuur met overgenomen opzethoogte het eerste schot
waargenomen, dan is volgens deze formule de kans, dat het
14-1 2
volgende wederom zal vallen gelijk aan Zulks
beteekent volstrekt niet, dat men met dezelfde opzethoogte door-
vurende steeds op 3 schoten 2 (-j-) zal waarnemen, maar alleen,
dat men, gelet op alle mogelijke liggingen van het gemiddelde
trefpunt en op de respectieve waarschijnlijkheden daarvan, twee
tegen een een schot mag verwachten Bij een zeer groot
aantal proeven zal men dan ook ontwaren, dat tegen twee ge
vallen, waarin het tweede schot valt, er slechts één voor
komt, waarin het wordt waargenomen.
Wij hebben er reeds op gewezen, dat de ware ligging van het
gemiddelde trefpunt steeds onbekend is en blijft, en dat de taak
1 Li O
