14 - 4-f - (4)4 - (t)3 (4-) - e-(4-)! <i)2 - "(4)
(i)3 - (i)4
180
b maal het tweede verschijnsel zal waarnemen, dan geeft de waar
schijnlijkheidsrekening ter bepaling van de gevraagde kans een
zeer eenvoudigen regel aan de hand. Men behoeft daarvoor slechts
het binomium p -f- q tot de nde macht te verheffende term dei-
komende reeks, waarbij de exponenten van p en q respectieve
lijk gelijk zijn aan a en is dan gelijk aan de gevraagde kans.
Willen we bijv. berekenen, hoe groot de kans is, dat men
in een groep van vier schoten 2 en 2 zal krijgen, als
het gemiddelde trefpunt op een afstand van -jSso achter het
doel ligt, in welk geval de kansen van een (-{-) schot en een schot
3 1
respectievelijk gelijk zijn aan en—dan verheffen we het bino-
3 1
mium1tot de 4de macht, waarbij we de volgende reeks
4 4
verkrijgen
3 1
De middelste term nu, waarbij de exponenten van en
beide gelijk zijn aan 2, geeft de waarschijnlijkheid aan, dat
men 2 schoten en zal krijgen; die kans is alzoo
27
128'
De hier aangegeven regel geeft in ieder voorkomend geval het
middel aan de hand om op eenvoudige wijze te berekenen of
correctie geoorloofd is of niet. Daartoe veronderstelle men slechts,
dat het gemiddelde trefpunt in het doel ligt, en berekene ver
volgens de verschillende kansen der mogelijke groepeeringen tus-
schen en waarbij enkel in het oog gehouden dient te
worden, dat p en q beide moeten worden gesteld. Daar
na moet men zooveel van de middelste termen sommeeren, dat
de som der kansen, die hierdoor worden voorgesteld, grooter is
dan-^-; in de gevallen, die hierdoor worden aangeduid, mag niet
gecorrigeerd worden. Om dit door een voorbeeld toe te lichten,
zullen wij nagaan in welke gevallen er gecorrigeerd mag worden
