(4 +4f=(4)' 6(4-)'- (1) 15 (4)'- (4)* 20(4)"
(4)*+16-(4)'- (4)* (4)-(4)4 (4)'-
181
als het aantal schoten der groep 6 bedraagt. Wij hebben dan
De middelste term dezer reeks is en dus kleiner
dan Hieruit volgt, dat het zelfs bij volkomen juiste opzet-
hoogte gemiddeld slechts 5 keer op de 16 gevallen zal voorkomen,
dat men in een groep van 6 schoten 3 en 3 zal waar
nemen. Ham men nu als regel aan steeds te corrigeeren wan
neer de schoten in eene andere verhouding tusschen (44 en
vielen dan die van 3 en 3 dan zou men, wanneer
het gemiddelde trefpunt in het doel lag, in 11 van de 16 ge
vallen ten onrechte correctie aanbrengen en zou het dus waar
schijnlijk worden, dat eene goede opzethoogte noodeloos verlaten
werd.
Sommeeren we daarentegen de drie middelste termen, dan
vinden we daarvoor een bedrag van-|^-ofStellen we nu als
regel, dat er alleen dan gecorrigeerd wordt als er 6 of 5 schoten
of zijn waargenomen, dan zullen we slechts in 7 van
de 32 gevallen ten onrechte corrigeeren, zoodat het aanbrengen
van noodelooze en schadelijke correctiën onwaarschijnlijk wordt.
We komen dus tot de conclusie, dat het aanbrengen van cor
rectie in een groep van 6 schoten niet geoorloofd is, als men
daarin 4 schoten (-p) of en 2 schoten of (4-) heeft waar
genomen. Op dezelfde wijze kan men voor iedere groep de ge
vallen bepalen waarin correctie geoorloofd is. In alle voorko
mende gevallen, waarin volgens het aangenomen beginsel gecor
rigeerd zou moeten worden; waarin m.a.w. de kans, dat de gebe
zigde opzethoogte de juiste zal zijn, kleiner wordt dan de kans
a prioriis volgens dezen regel correctie ook werkelijk geoorloofd.
Uit het besproken voorbeeld is gebleken, dat wanneer de kan
sen voor het optreden en voor het achterwege blijven van het
verschijnsel beide gelijk aan j- zijn, de waarschijnlijkheden, dat
het zich bij n proeven een willekeurig aantal malen zal voordoen,
zich verhouden als de binomiaal coëfficiënten. Immers, de waar
den van pa qb zijn dan voor alle waarden van a en b gelijk en wel
