184
In deze tabel zijn niet de uitkomsten der verschillende verme
nigvuldigingen aangegeven, maar slechts de factoren, en wel in
dier voege, dat zij verticaal onder elkaar geplaatst zijn. Wil
men bijv. de kans berekenen, dat het gemiddelde trefpunt in
het doel zal liggen, wanneer men in een groep van 10 schoten
4 of heeft waargenomen, dan heeft men slechts het pro-
duet te bepalen van en als wanneer de coëf
ficiënt van 5 is gevonden.
Wanneer men in een groep van een even aantal schoten even
veel vóór als achter heeft gekregen, is de waarschijnlijkste lig
ging van het gemiddelde trefpunt die in het doel. Het is, zoo
als nader zal blijken, van belang eene algemeene formule op te
sporen, die aangeeft in welke mate de nauwkeurigheid, waar
roede de artilleristische afstand is bepaald, aangroeit bij het
grooter worden van n of het aantal schoten der groep. Daartoe
zullen wij aannemen, dat n 2m is; met behulp van de gegeven
tabel vindt men dan gemakkelijk, dat de kans van de juiste
ligging van het gemiddelde trefpunt bij m schoten vóór en m
schoten achter gelijk is aan
2m -+- 2m 2m 1 2m 2 m+ 1
22m T2 3 m
Stellen we ons nu een groep voor van n-\- 2 of 2m 2 schoten,
waarin er m 1 vóór en m 1 achter zijn gevallen. De kans,
dat het gemiddelde trefpunt in het doel zal liggen is alsdan
2m 3 2m -+- 2 2m -+- 1 2m 2m 1 m 2
2s"' 2 1 2 3~ 4 m 1'
Deelen wij nu deze laatste kans door de eerste, dan komt er
0W 0 n n welke breuk alzoo in het algemeen de verhou-
2m 2 n 2
ding aangeeft tusschen de kansen, dat het gemiddelde trefpunt
in het doel zal liggen bij groepen van n en n 2 schoten, in elk
waarvan men evenveel vóór als achter heeft waargenomen.
Is nog geen enkel schot gedaan en n alzoo 0, dan is de kans
van de juiste ligging van het gemiddelde trefpunt S. Om nu
die kans te berekenen voor 't geval van 1 schot (-+-) en 1 schot
stellen we in den factor - n 0, en vinden dan voor
n 4- 2
g
•de gevraagde kans S.
4. 4- V. 11 10 9 8 7
7ï "~f~ 3
