185
Om hieruit weer de overeenkomstige waarschijnlijkheid te be
rekenen voor 't geval men 2 schoten en 2 schoten heeft
gehad, behoeft men n slechts gelijk 2 te stellende factor wordt
dan en de gevraagde kans —5. Aldus doorgaande vindt
men voor de waarschijnlijkheid, dat het gemiddelde trefpunt in
het doel zal liggen, zoo men in een groep van n schoten evenveel
schoten als heeft waargenomen:
W— n 1 nov
2 4 6 8 n (13)
welke merkwaardige uitkomst ons in staat stelt op eenvoudige
wijze de nauwkeurigheid te berekenen, waarmede de artilleristi-
sche afstand is bepaald.
Het is niet moeielijk met behulp van de berekende tabel nog
andere betrekkingen te vinden, die eveneens opmerkelijk zijn.
Hebben wij bijv. in een groep van n en in een van n schoten,
m schoten of waargenomen, dan zijn de kansen, dat het
gemiddelde trefpunt in het doel zal liggen respectievelijk gelijk
n 1 n n 1 nrn 1 n 2 n 1 n n—m 2
2n 1 2 m 6n 2n 1 7 2 m
Deelen we nu de laatste kans door de eerste, dan vinden wij
voor de verhouding:
1 n 2
2 nm 1
Wanneer wij deze verhouding gelijk 1 stellen vinden wij:
n 2 2n2m 4- 2, of
1
m - n.
Heeft men derhalve in een groep van een even aantal schoten
evenveel schoten als waargenomen, dan kan het volgende
schot de kans, dat het gemiddelde trefpunt in het doel zal liggen,
vermeerderen noch verminderen. Bij eenig nadenken spreekt
dit trouwens van zelf.
Heeft men in een groep van n 3m schoten een derde van het
geheele aantal, dus m schoten of waargenomen; en heeft
men hetzelfde verschijnsel gehad in een groep van n 3 schoten,
dan laat zich op overeenkomstige wijze gemakkelijk berekenen,
dat de kansen van de juiste ligging van het gemiddelde trefpunt
3 (3 m 2) (3 rn 4)
zich verhouden als i.
8 (2 m 1) (2 m 2)
Fj 3 5
