187
met de juiste opzethoogte vuurt, of dat het gemiddelde trefpunt
in het doel zal liggen, of dat men hij de meting van den artil
leristischen afstand een fout 0 zal begaan, zich van uitdruk
kingen bedient, die volkomen synoniem aan elkander zijn. De
kans nu om bij eenige meting een fout 0 te begaan is volgens
de theorie der fouten evenredig met den modulus van nauw
keurigheid der metingen en omgekeerd evenredig met de 50°/o af
wijking of de 50°l0 spreiding. Is derhalve de nauwkeurigheid
der meting toegenomen, dan neemt de 50c/0 fout op de meting
in gelijk mate af.
Strikt genomen is dit alleen dan volkomen waar, wanneer
-de meting op de gewone wijze wordt uitgevoerd; wanneer m. a.
w. bij iedere meting een zeker bedrag gevonden wordt en het
rekenkundig gemiddelde van de aldus gevonden uitkomst als de
juiste waarde wordt beschouwd. Dat de 50°/0 fout bij de meting
van den artilleristischen afstand omgekeerd evenredig zal blij
ken met de nauwkeurigheid der meting kan alleen bij bena
dering als waarheid worden verondersteld, en in elk geval dient
dit nader te worden onderzocht.
Om zulks te onderzoeken herinneren wij aan de bepaling, dat
de 50fout op eenige meting eene zoodanige grootte heeft, dat
er evenveel kans bestaat, dat men eene grootere als eene kleinere
fout zal maken. Is derhalve de waarschijnlijke fout r en is bij
•eenige meting gevonden, dat de waarde der gemeten grootheiden
is, dan heeft men 50°/0 kans, dat de werkelijke waarde dier groot
heid gelegen is tusschen a -+- r en a r. Heeft men nu in een groep
van 2m schoten, m schoten en m schoten waargenomen,
dan is de waarschijnlijkste ligging van het gemiddelde trefpuüt
die in het doel. Laat ons weer aannemen, dat de 50°/0 fout
-op de meting van den artilleristischen afstand r is, dan bestaat
er alzoo 50% kans, dat het gemiddelde trefpunt niet verder
dan r van het doel zal liggen. Wij zullen veronderstellen, dat
wanneer het gemiddelde' trefpunt op een afstand r achter het
doel ligt, de kans van een schot y P isligt liet °P
-een afstand r vóór het doel, dan is die kans natuurlijk
Men heeft alzoo 50 °/0 kans dat de waarde van xd.i. de kans
van een (f-) schot gelegen zal zijn tusschen 4+P en t P-
