188
Het vraagstuk komt er nu slechts op neer p zoodanig te bepa
len, dat de waarschijnlijkheid, dat x gelegen is tusschen j- -f p en
P—\ is. Kennen we die waarde van pdan vinden we
met behulp van de waarschijnlijkheidsfactoren direct de bijbe-
hoorende waarde van de waarschijnlijke fout r.
Wanneer er nog geen schot gedaan is, is de waarschijnlijk
heid dat een schot de kans x zal hebben, gelijk aan dx.
De waarschijnlijkheid, dat die kans gelegen zal zijn tusschen
/j+P
dx en stellen we
T-P
deze waarde gelijk dan komt er
(y p) - - p) 2 p i en p 1
We moeten nu met de waarschijnlijkheidsfactoren berekenen,
hoe ver het gemiddelde trefpunt van het doel ligt, als de kan
sen van een (-{-) schot respectievelijk gelijk zijn aan y y
7 en T
Deze berekening uitvoerende vinden we voor den gevraagden
afstand een bedrag van S50, zoodat de 50°/0 fout op de schat-
ting van den artilleristischen afstand gelijk is aan de 50°/0 afwij
king van het projectiel ten opzichte van het gemiddelde trefpunt.
Reeds vroeger hebben wij aangetoond, dat de gelijkstelling van
f (x) dx aan dx geene andere beteekenis hebben kan; het voren
staande kan als een nieuw bewijs dienen.
Heeft men nu in een groep van twee schoten één schot en
een schot waargenomen, dan is de kans, dat de waarschijn
lijkheid van een schot x zal zijn, gelijk aan:
x (1 x) dx
f x (1 x)dx
0
Om nu weer de 50°/o fout te bepalen moeten we dezen vorm
tusschen p en p integreeren en de komende uitdruk-
