197
s!
r x t> (1 x)i f xdx.
p! q!
Daar het verschijnsel mogelijk is bij alle waarden van x, vindt
men de gevraagde kans door dezen vorm tusschen 0 en 1 te
integreeren. In het onderhavige geval is echter, zooals mede
reeds is aangetoond f (x) dx --dx. De ge-
xa(l x)b dx.
vraagde kans is bijgevolg:
s!
W
p! q!
x "(1 x)1 dx
De integratie uitvoerende, vindt men.
Voor het bijzondere geval, dat a, b en h 0 zijn heeft men:
W=-i-
welke waarde onafhankelijk is van p en q.
Wordt dus het vuur geopend met eene overgenomen opzet-
hoogte, dan zijn in iedere groep van een willekeurig aantal
schoten de verschillende combinatiën van en a priori
alle even waarschijnlijk
4e. Vurende met de opzethoogte van een treffer heeft men in een
groep van zes schoten 3 en 3 gekregen. Men vraagt de
loaarschijnlijkheid te berekenen, dat menbij verlenging der groep
tot 12 schoteniverkelijk ingeschoten zal blijken te zijn.
Om dit vraagstuk op te lossen, dient men in het oog te hou
den, dat men in een groep van 12 schoten zich ingeschoten
kan achten als minstens 4 en hoogstens 8 schoten in één be
paalde richting vallen. Het verschijnsel kan zich dus voordoen
in de volgende 5 gevallen
U Qb
xa+p( 1 x)b+idx
TT, n 1 n_ n 1 a 2 a 1 s
n+3+1 i' 2 6-l' ~h
P t P q- 1p 2 p+1
n t n s 1 n p 2* n+p+1
x b q i q-lq 2 q 1
tt+p n+p 3 a p 2' a+P+1
«+i
