De kans, dat het gemiddelde trefpunt op de waarschijnlijkste
plaats zal liggen is ab maal grooter; de 50 °/0 fout alzoo ab
S-
maal kleiner en derhalve gelijk aan 50
Deze methode, die men de substitutie methode zou kunnen noe
men, is meestal eenvoudig in de toepassing; zij vordert echter
voor hare aanwending, dat men den vorm van f (x) heeft kun
nen opsporen, hetgeen dikwijls onmogelijk is.
Indien Wx f (x) dx gegeven is, kan men de waarschijnlijke
fout nog op andere wijze bepalen. Hierbij gaat men uit van de
bepaling, dat zij van zoodanige grootte is, dat men evenveel
kans heeft eene kleinere als eene grootere fout te maken. Zij
nu a de waarde van x die bij de waarschijnlijkste ligging van
het gemiddelde trefpunt behoort, en b en c de waarden van x
correspondeerende met eene ligging van het gemiddelde trefpunt
op een afstand gelijk aan de 50 °/0 fout achter of vóór het
Wx dx D. het middel aan de hand die fout te berekenen.
Wanneer men namelijk uit deze vergelijkingen de waarden van
b en c gevonden heeft, kan men met behulp van de waarschijnlijk
heidsfactoren gemakkelijk berekenen, waar het gemiddelde tref
punt moet liggen, opdat a;, of de kans van een schot gelijk is aan
de gevonden waarden van b en c. 't Verschil tusschen deze ligging
en de waarschijnlijkste doet de grootte der 50 °|0 fout kennen.
Deze methode, die men de integreermethode zou kunnen noe
men, vordert evenals de voorgaande, dat men bekend moet zijn
met den vorm van f (x) dx en bovendien, dat deze vorminte-
grabel is. Gemakkelijk in de toepassing is zij niet, want de
doel, dan geven de beide vergelijkingen
vergelijkingen
c
a
a c
1) Aangezien J Wx dx 1 is en de integraal voor x o verdwijnt, heeft men
o
/c 1 rb 3
Wx dx en J Wx dx welke vergelijkingen gemakkelijker zijn op
o o
te lossen.
