3
den, zelfs in vrij eenvoudige gevallen, tot ingewikkelde hoogere-
machts vergelijkingen, waarvan de graad 1 hooger is, dan het
aantal schoten der groep.
Gelijk wij reeds hebben aangestipt is f (x) dx dikwijls on
bekend en kunnen de beide voorgaande methoden derhalve niet
worden toegepast. Om toch in zoodanige gevallen de grootte
der waarschijnlijke fout te kunnen bepalen, hebben wij eene
derde methode opgespoord, die voor uitgebreide toepassing vat
baar is.
Volgens de foutentheorie is de kans, dat de waarschijnlijkste
uitkomst eener meting met eene fout z aangedaan zal zijn, ge
lijk aan W- e z
V*
Stelt men in deze formule z o, dan komt er: W0= _dz.
IA
Verder is volgens de foutentheorie de waarde der 50 °/0 fout
p
r: r en hieruit volgt door substitutie:
Wr -_e~p3dz=W e~pS(16)
IA
welke formule wij aldus in woorden kunnen overbrengen: De
waarschijnlijke fout lieeft eene zoodanige groottedat hare kans e
maal kleiner is dan de kans om geene fout te maken.
Wij teekenen hierbij aan, dat e p 0,7965478 en log e p'=
9,901 2118—10 is.
Nu komt het veelvuldig voor, dan men niet de kansen van
bepaalde fouten kan berekenen, maar wel de verhoudingen dier
kansen. In zulke gevallen is de 3e methode, die wij verder de ver
houdingsmethode zullen noemen, de eenige rekenwijze, die men
ter bepaling van de 50°/o fout kan volgen.
Hoewel het voorgaande op zich zelf duidelijk genoeg is, zullen
wij het alsnog door een eenvoudig voorbeeld toelichten, waarbij
al de drie omschreven methoden zullen worden toegepast. Daar
toe zullen wij aannemen, dat met de opzethoogte van een tref
fer gevuurd is en dat men daarbij in een groep van 3 schoten
2 (-fen 1 heeft waargenomen, als wanneer gevraagd wordt
-2
2 2
