de waarschijnlijke fout op de meting van denartilleristischen
afstand te bepalen.
Om dit vraagstuk volgens de substitutie methode op te lossen,,
dienen wij eerst de waarde van x te bepalen, die bij de waar
schijnlijkste ligging van het gemiddelde trefpunt behoort. Vol
gens hetgeen daaromtrent in het eerste deel van dit opstel reeds
is vermeld, behooren we daartoe de waarde van x op te sporen,
waarvoor de vorm x2 (1—x) e 1 een maximum wordt. (Zie
de afleiding van formule (11).
Nu heeft men voor:
x 0,605, p 0,197388 en x8 (1—x) e~4p9p> 0,1395446.
0,610, 0,207065 0,1395666.
0,615, 0,216745 =0,1395234.
Uit deze cijfers blijkt, dat de waarde van x, waarvoor
x2 (1—x) e p p een maximum wordt, gelegen moet zijn tus-
schen 0,605 en 0,610. Om deze waarde meer nauwkeurig te bepa
len denken wij ons de waarden van x uitgezet als abscissen en die
van de functie x2 (1x) e als ordinaten. Voor de waarden
van x tusschen 0,605 en 0,615 mogen wij bij benadering aannemen,
dat de kromme lijn, door deze functie voorgesteld, samenvalt met
een parabool, die door dezelfde punten gaat en waarvan de as even
wijdig loopt met de Y as. Het is nu zeer eenvoudig de waarde
van x te berekenen, die bij den top van genoemde parabool
behoort; die waarde van x mogen wij dan ook als eene zeer
nauwkeurig benaderde waarde van de gevraagde beschouwen,
waarvoor de functie x2 (1—x) e hare maximum waarde
bereikt.
Aldus te werk gaande vinden wij voor deze waarde: x—
0,60919, en p 0,20540 Ss0. Substitueeren wij deze getallen in
de functie x2 (1—x) e~~p2p2 dan vinden wij voor hare maximum
waarde 0,1395731.
Volgens hetgeen bij de bespreking der methode uiteengezet
is, dienen wij thans de waarde van x2 (1—x) e te bere
kenen voor x—^Qn.p—0. Alsdan is e P~ 1 en wordt de
functie gelijk aan 0,125.
J.a2y)2
p2n)2
@2/p2
