r
De waarschijnlijkheid, dat het gemiddelde trefpunt op de waar"
1 395731
schijnlijkste plaats zal liggen is hijgevolg 1 maal grooter,
1,250000
dan de kans, dat het in het doel is gelegen. Volgens de formule
w, x^l-^xUkc
x2 (1 x) dx
3
is deze laatste kans y dx. Wij vinden hij gevolg voor de waar-
2 1.2500000 1 q Q OQQK
schijnlijke fout een waarde van?- y 1 39573! 'y 050 1
Sb°.
Om de integreermethode toe te passen moeten wij evenals
hiervoor eerst de waarschijnlijkste ligging van het gemiddelde
trefpunt bepalen. Daarna hebben wij de integraal grenzen te
bepalen, waarvoor Wx dx gelijk aan j en y wordt.
Nu is Wx 12 x? (1 x) dxzoodat wij hebben
12 x2 (1 x) dx en 12 x2 (1 x) dx j
of na integratie4 x? 3x4 -^en 4x3 3 x4 f
Deze vergelijkingen oplossende vinden wij voor x respectieve
lijk waarden van 0,456322 en 0,756978, welke waarden overeen
komen met liggingen van het gemiddelde trefpunt van 0,0813
S60 vóór en 0,5165 SB0 achter het doel. Daar de waarschijnlijk
ste ligging van het gemiddelde trefpunt 0,2054 Sso achter het
doel is, vinden wij voor de waarschijnlijke fout:
1) in de richting naar het doelr 0,0813 0,2054 0,2867SSo
2) in de richting van het doel: 0,5165 0,2054 0,3111 SSo
Het is opmerkelijk, dat hier voor de waarschijnlijke fout 2
verschillende waarden worden gevonden 't geen i.e. een gevolg
daarvan is, dat de waarschijnlijkheidskromme ten opzichte van
hare maximale waarde niet geheel symmetrisch is. Ook moe
ten wij nog wijzen op eene andere omstandigheid namelijk dat
de waarde van x, waarvoor de integraal gelijk is aan y, niet
