n 0,0892 0,2054 0,2946 Se0
r2 =0,5050 0,2054 0,2996 Sso of gemiddeld 0,2971 Ss0.
Uit dit voorbeeld blijkt alzoo, dat afgezien van de omstan
digheid, dat de wetten der foutentheorie niet volkomen door
gaan de drie methoden tot dezelfde uitkomsten leiden. Bij de
eerste vonden wij voor r een bedrag van 0,2985 <Ss0, bij de tweede
en de derde respectievelijk een gemiddeld bedrag van 0,2989 en
0,2971 Sso. Ten aanzien van de uitkomsten is het dan ook vol
maakt onverschillig welke rekenwijze men volgt; theoretisch
zijn zij alle drie even goed, zoodat men enkel behoeft na te gaan
welke uitvoerbaar is, en zoo zulks met meer dan een het geval
mocht zijn, welke het meeste gemak bij de uitvoering oplevert.
In het besproken voorbeeld bestond de groep slechts uit 3 scho
ten, maar men kan zich gemakkelijk overtuigen, dat de uitkom
sten bij grootere groepen nog minder verschillen.
Gelijk wij reeds hebben aangestipt, leiden de vraagstukken,
die op de resultaten van het vuur met meer dan een opzet-
hoogte betrekking hebben, tot zulke wiskundige moeielijkheden,
dat men zijne toevlucht nemen moet tot benaderde voorstellin
gen. Als de eerste en algemeen gebruikelijke moet als zooda
nig worden vermeld de veronderstelling, dat alle liggingen van
het gemiddelde trefpunt a priori even waarschijnlijk zijn. Dat
deze veronderstelling feitelijk geheel onwaar is, behoeft ternau
wernood betoog. Immers: steeds wordt vóór den aanvang van
het vuur de afstand van het doel, hetzij door schatting, hetzij
met behulp van kaarten of op eenige andere wijze, gemeten.
Het doet nu tot de zaak feitelijk niets af of deze meting nauw
keurig is of niet, het resultaat der gehouden meting of schat
ting is en blijft a priori de waarschijnlijkste afstand, en de
kans, dat men bij deze schatting of meting een fout 0 zal ma
ken is volgens het grondbeginsel der foutentheorie gelijk aan
jl H2 z2
Wz— _e dz. Eene ligging is des te onwaarschijnlij
ker
ker, naarmate zij meer van de geschatte afwijkt. Schatten wij den
afstand tot het doel bijv. gelijk 1500 M., dan is het duidelijk, dat
een vuur met de opzethoogte voor dien afstand in elk geval
meer kans op succes zal hebben, dan een met de opzethoogte
